↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 579.43 m → | S 18 |
→ |
↑ 579.44 m ↓ |
↑ 579.44 m ↓ |
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S 18 |
← 579.42 m → 335 744 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526863098144531 y=0.552131652832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526863098144531 × 216)
floor (0.526863098144531 × 65536)
floor (34528.5)tx = 34528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552131652832031 × 216)
floor (0.552131652832031 × 65536)
floor (36184.5)ty = 36184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34528 / 36184 ti = "16/34528/36184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34528/36184.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34528 ÷ 216
34528 ÷ 65536x = 0.52685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36184 ÷ 216
36184 ÷ 65536y = 0.5521240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52685546875 × 2 - 1) × π
0.0537109375 × 3.1415926535Λ = 0.16873789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5521240234375 × 2 - 1) × π
-0.104248046875 × 3.1415926535Φ = -0.327504898204224 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16873789} λ = 0.16873789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.327504898204224))-π/2
2×atan(0.720719761034317)-π/2
2×0.624496917183007-π/2
1.24899383436601-1.57079632675φ = -0.32180249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16873789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.667969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32180249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.437925° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34528 KachelY 36184 0.16873789 -0.32180249 9.667969 -18.437925 Oben rechts KachelX + 1 34529 KachelY 36184 0.16883376 -0.32180249 9.673462 -18.437925 Unten links KachelX 34528 KachelY + 1 36185 0.16873789 -0.32189344 9.667969 -18.443136 Unten rechts KachelX + 1 34529 KachelY + 1 36185 0.16883376 -0.32189344 9.673462 -18.443136 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32180249--0.32189344) × R
9.09499999999785e-05 × 6371000dl = 579.442449999863m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32180249--0.32189344) × R
9.09499999999785e-05 × 6371000dr = 579.442449999863m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16873789-0.16883376) × cos(-0.32180249) × R
9.58699999999979e-05 × 0.94866687329125 × 6371000do = 579.434124010422m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16873789-0.16883376) × cos(-0.32189344) × R
9.58699999999979e-05 × 0.948638103971222 × 6371000du = 579.416552061598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32180249)-sin(-0.32189344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94866687329125-0.948638103971222)× R²
abs(0.16883376-0.16873789)×2.87693200272665e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.87693200272665e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.87693200272665e-05× 40589641000000 ar = 335743.637695079m²