↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 578.09 m → | S 18 |
→ |
↑ 578.10 m ↓ |
↑ 578.10 m ↓ |
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S 18 |
← 578.07 m → 334 189 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34525 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36260 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526817321777344 y=0.553291320800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526817321777344 × 216)
floor (0.526817321777344 × 65536)
floor (34525.5)tx = 34525 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553291320800781 × 216)
floor (0.553291320800781 × 65536)
floor (36260.5)ty = 36260 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34525 / 36260 ti = "16/34525/36260" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34525/36260.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34525 ÷ 216
34525 ÷ 65536x = 0.526809692382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36260 ÷ 216
36260 ÷ 65536y = 0.55328369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526809692382812 × 2 - 1) × π
0.053619384765625 × 3.1415926535Λ = 0.16845027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55328369140625 × 2 - 1) × π
-0.1065673828125 × 3.1415926535Φ = -0.334791306946472 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16845027} λ = 0.16845027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.334791306946472))-π/2
2×atan(0.715487388020674)-π/2
2×0.621044736705572-π/2
1.24208947341114-1.57079632675φ = -0.32870685 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16845027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.651490° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32870685 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.833515° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34525 KachelY 36260 0.16845027 -0.32870685 9.651490 -18.833515 Oben rechts KachelX + 1 34526 KachelY 36260 0.16854614 -0.32870685 9.656982 -18.833515 Unten links KachelX 34525 KachelY + 1 36261 0.16845027 -0.32879759 9.651490 -18.838714 Unten rechts KachelX + 1 34526 KachelY + 1 36261 0.16854614 -0.32879759 9.656982 -18.838714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32870685--0.32879759) × R
9.07399999999781e-05 × 6371000dl = 578.10453999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32870685--0.32879759) × R
9.07399999999781e-05 × 6371000dr = 578.10453999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16845027-0.16854614) × cos(-0.32870685) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946460588650409 × 6371000do = 578.086552334658m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16845027-0.16854614) × cos(-0.32879759) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946431292123165 × 6371000du = 578.068658374114m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32870685)-sin(-0.32879759))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946460588650409-0.946431292123165)× R²
abs(0.16854614-0.16845027)×2.92965272448154e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.92965272448154e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.92965272448154e-05× 40589641000000 ar = 334189.288356933m²