↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 12 |
← 596.85 m → | S 12 |
→ |
↑ 596.90 m ↓ |
↑ 596.90 m ↓ |
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S 12 |
← 596.84 m → 356 254 m² |
S 12 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34525 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35018 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526817321777344 y=0.534339904785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526817321777344 × 216)
floor (0.526817321777344 × 65536)
floor (34525.5)tx = 34525 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.534339904785156 × 216)
floor (0.534339904785156 × 65536)
floor (35018.5)ty = 35018 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34525 / 35018 ti = "16/34525/35018" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34525/35018.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34525 ÷ 216
34525 ÷ 65536x = 0.526809692382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35018 ÷ 216
35018 ÷ 65536y = 0.534332275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526809692382812 × 2 - 1) × π
0.053619384765625 × 3.1415926535Λ = 0.16845027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.534332275390625 × 2 - 1) × π
-0.06866455078125 × 3.1415926535Φ = -0.215716048290253 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16845027} λ = 0.16845027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.215716048290253))-π/2
2×atan(0.805964124275769)-π/2
2×0.678367037923268-π/2
1.35673407584654-1.57079632675φ = -0.21406225 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16845027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.651490° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.21406225 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -12.264863° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34525 KachelY 35018 0.16845027 -0.21406225 9.651490 -12.264863 Oben rechts KachelX + 1 34526 KachelY 35018 0.16854614 -0.21406225 9.656982 -12.264863 Unten links KachelX 34525 KachelY + 1 35019 0.16845027 -0.21415594 9.651490 -12.270232 Unten rechts KachelX + 1 34526 KachelY + 1 35019 0.16854614 -0.21415594 9.656982 -12.270232 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.21406225--0.21415594) × R
9.36899999999796e-05 × 6371000dl = 596.89898999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.21406225--0.21415594) × R
9.36899999999796e-05 × 6371000dr = 596.89898999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16845027-0.16854614) × cos(-0.21406225) × R
9.58699999999979e-05 × 0.977176031164122 × 6371000do = 596.847168972171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16845027-0.16854614) × cos(-0.21415594) × R
9.58699999999979e-05 × 0.977156124198628 × 6371000du = 596.83501004111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.21406225)-sin(-0.21415594))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977176031164122-0.977156124198628)× R²
abs(0.16854614-0.16845027)×1.990696549381e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.990696549381e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.990696549381e-05× 40589641000000 ar = 356253.843777448m²