↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 572.82 m → | S 20 |
→ |
↑ 572.75 m ↓ |
↑ 572.75 m ↓ |
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S 20 |
← 572.80 m → 328 080 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36548 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526802062988281 y=0.557685852050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526802062988281 × 216)
floor (0.526802062988281 × 65536)
floor (34524.5)tx = 34524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.557685852050781 × 216)
floor (0.557685852050781 × 65536)
floor (36548.5)ty = 36548 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34524 / 36548 ti = "16/34524/36548" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34524/36548.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34524 ÷ 216
34524 ÷ 65536x = 0.52679443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36548 ÷ 216
36548 ÷ 65536y = 0.55767822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52679443359375 × 2 - 1) × π
0.0535888671875 × 3.1415926535Λ = 0.16835439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55767822265625 × 2 - 1) × π
-0.1153564453125 × 3.1415926535Φ = -0.362402961127625 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16835439} λ = 0.16835439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.362402961127625))-π/2
2×atan(0.696001849636442)-π/2
2×0.608037598835922-π/2
1.21607519767184-1.57079632675φ = -0.35472113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16835439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.645996° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35472113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.324024° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34524 KachelY 36548 0.16835439 -0.35472113 9.645996 -20.324024 Oben rechts KachelX + 1 34525 KachelY 36548 0.16845027 -0.35472113 9.651490 -20.324024 Unten links KachelX 34524 KachelY + 1 36549 0.16835439 -0.35481103 9.645996 -20.329175 Unten rechts KachelX + 1 34525 KachelY + 1 36549 0.16845027 -0.35481103 9.651490 -20.329175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35472113--0.35481103) × R
8.99000000000316e-05 × 6371000dl = 572.752900000201m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35472113--0.35481103) × R
8.99000000000316e-05 × 6371000dr = 572.752900000201m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16835439-0.16845027) × cos(-0.35472113) × R
9.58800000000204e-05 × 0.937743384883577 × 6371000do = 572.821934516464m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16835439-0.16845027) × cos(-0.35481103) × R
9.58800000000204e-05 × 0.937712156228758 × 6371000du = 572.80285844645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35472113)-sin(-0.35481103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937743384883577-0.937712156228758)× R²
abs(0.16845027-0.16835439)×3.12286548188601e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.12286548188601e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.12286548188601e-05× 40589641000000 ar = 328079.961461838m²