↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 572.90 m → | S 20 |
→ |
↑ 572.94 m ↓ |
↑ 572.94 m ↓ |
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S 20 |
← 572.88 m → 328 232 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526741027832031 y=0.557579040527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526741027832031 × 216)
floor (0.526741027832031 × 65536)
floor (34520.5)tx = 34520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.557579040527344 × 216)
floor (0.557579040527344 × 65536)
floor (36541.5)ty = 36541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34520 / 36541 ti = "16/34520/36541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34520/36541.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34520 ÷ 216
34520 ÷ 65536x = 0.5267333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36541 ÷ 216
36541 ÷ 65536y = 0.557571411132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5267333984375 × 2 - 1) × π
0.053466796875 × 3.1415926535Λ = 0.16797090 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.557571411132812 × 2 - 1) × π
-0.115142822265625 × 3.1415926535Φ = -0.361731844532944 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16797090} λ = 0.16797090} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.361731844532944))-π/2
2×atan(0.696469104801472)-π/2
2×0.608352303065888-π/2
1.21670460613178-1.57079632675φ = -0.35409172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16797090} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.624024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35409172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.287961° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34520 KachelY 36541 0.16797090 -0.35409172 9.624024 -20.287961 Oben rechts KachelX + 1 34521 KachelY 36541 0.16806677 -0.35409172 9.629517 -20.287961 Unten links KachelX 34520 KachelY + 1 36542 0.16797090 -0.35418165 9.624024 -20.293114 Unten rechts KachelX + 1 34521 KachelY + 1 36542 0.16806677 -0.35418165 9.629517 -20.293114 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35409172--0.35418165) × R
8.99300000000158e-05 × 6371000dl = 572.944030000101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35409172--0.35418165) × R
8.99300000000158e-05 × 6371000dr = 572.944030000101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16797090-0.16806677) × cos(-0.35409172) × R
9.58699999999979e-05 × 0.937961811386592 × 6371000do = 572.895603121965m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16797090-0.16806677) × cos(-0.35418165) × R
9.58699999999979e-05 × 0.937930625393618 × 6371000du = 572.876555098861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35409172)-sin(-0.35418165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937961811386592-0.937930625393618)× R²
abs(0.16806677-0.16797090)×3.11859929742475e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.11859929742475e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.11859929742475e-05× 40589641000000 ar = 328231.659117704m²