↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 577.80 m → | S 18 |
→ |
↑ 577.79 m ↓ |
↑ 577.79 m ↓ |
|||
S 18 |
← 577.78 m → 333 839 m² |
S 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526679992675781 y=0.553535461425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526679992675781 × 216)
floor (0.526679992675781 × 65536)
floor (34516.5)tx = 34516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553535461425781 × 216)
floor (0.553535461425781 × 65536)
floor (36276.5)ty = 36276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34516 / 36276 ti = "16/34516/36276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34516/36276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34516 ÷ 216
34516 ÷ 65536x = 0.52667236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36276 ÷ 216
36276 ÷ 65536y = 0.55352783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52667236328125 × 2 - 1) × π
0.0533447265625 × 3.1415926535Λ = 0.16758740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55352783203125 × 2 - 1) × π
-0.1070556640625 × 3.1415926535Φ = -0.336325287734314 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16758740} λ = 0.16758740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.336325287734314))-π/2
2×atan(0.714390685488868)-π/2
2×0.620318990490757-π/2
1.24063798098151-1.57079632675φ = -0.33015835 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16758740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.602051° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33015835 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.916680° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34516 KachelY 36276 0.16758740 -0.33015835 9.602051 -18.916680 Oben rechts KachelX + 1 34517 KachelY 36276 0.16768327 -0.33015835 9.607544 -18.916680 Unten links KachelX 34516 KachelY + 1 36277 0.16758740 -0.33024904 9.602051 -18.921876 Unten rechts KachelX + 1 34517 KachelY + 1 36277 0.16768327 -0.33024904 9.607544 -18.921876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33015835--0.33024904) × R
9.06900000000044e-05 × 6371000dl = 577.785990000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33015835--0.33024904) × R
9.06900000000044e-05 × 6371000dr = 577.785990000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16758740-0.16768327) × cos(-0.33015835) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945991019454181 × 6371000do = 577.799745212433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16758740-0.16768327) × cos(-0.33024904) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945961614516221 × 6371000du = 577.781785035949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33015835)-sin(-0.33024904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945991019454181-0.945961614516221)× R²
abs(0.16768327-0.16758740)×2.9404937959665e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.9404937959665e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.9404937959665e-05× 40589641000000 ar = 333839.409469099m²