↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 577.89 m → | S 18 |
→ |
↑ 577.91 m ↓ |
↑ 577.91 m ↓ |
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S 18 |
← 577.87 m → 333 965 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526679992675781 y=0.553459167480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526679992675781 × 216)
floor (0.526679992675781 × 65536)
floor (34516.5)tx = 34516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553459167480469 × 216)
floor (0.553459167480469 × 65536)
floor (36271.5)ty = 36271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34516 / 36271 ti = "16/34516/36271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34516/36271.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34516 ÷ 216
34516 ÷ 65536x = 0.52667236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36271 ÷ 216
36271 ÷ 65536y = 0.553451538085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52667236328125 × 2 - 1) × π
0.0533447265625 × 3.1415926535Λ = 0.16758740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553451538085938 × 2 - 1) × π
-0.106903076171875 × 3.1415926535Φ = -0.335845918738113 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16758740} λ = 0.16758740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.335845918738113))-π/2
2×atan(0.714733224329357)-π/2
2×0.620545747485484-π/2
1.24109149497097-1.57079632675φ = -0.32970483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16758740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.602051° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32970483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.890695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34516 KachelY 36271 0.16758740 -0.32970483 9.602051 -18.890695 Oben rechts KachelX + 1 34517 KachelY 36271 0.16768327 -0.32970483 9.607544 -18.890695 Unten links KachelX 34516 KachelY + 1 36272 0.16758740 -0.32979554 9.602051 -18.895893 Unten rechts KachelX + 1 34517 KachelY + 1 36272 0.16768327 -0.32979554 9.607544 -18.895893 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32970483--0.32979554) × R
9.07099999999939e-05 × 6371000dl = 577.913409999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32970483--0.32979554) × R
9.07099999999939e-05 × 6371000dr = 577.913409999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16758740-0.16768327) × cos(-0.32970483) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946137950095565 × 6371000do = 577.889488651228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16758740-0.16768327) × cos(-0.32979554) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946108577591385 × 6371000du = 577.871548284901m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32970483)-sin(-0.32979554))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946137950095565-0.946108577591385)× R²
abs(0.16768327-0.16758740)×2.93725041793369e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.93725041793369e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.93725041793369e-05× 40589641000000 ar = 333964.90122941m²