↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 577.45 m → | S 19 |
→ |
↑ 577.40 m ↓ |
↑ 577.40 m ↓ |
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S 19 |
← 577.43 m → 333 414 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34511 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36299 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526603698730469 y=0.553886413574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526603698730469 × 216)
floor (0.526603698730469 × 65536)
floor (34511.5)tx = 34511 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553886413574219 × 216)
floor (0.553886413574219 × 65536)
floor (36299.5)ty = 36299 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34511 / 36299 ti = "16/34511/36299" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34511/36299.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34511 ÷ 216
34511 ÷ 65536x = 0.526596069335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36299 ÷ 216
36299 ÷ 65536y = 0.553878784179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526596069335938 × 2 - 1) × π
0.053192138671875 × 3.1415926535Λ = 0.16710803 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553878784179688 × 2 - 1) × π
-0.107757568359375 × 3.1415926535Φ = -0.338530385116837 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16710803} λ = 0.16710803} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.338530385116837))-π/2
2×atan(0.712817120028353)-π/2
2×0.619276362804381-π/2
1.23855272560876-1.57079632675φ = -0.33224360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16710803} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.574585° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33224360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.036156° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34511 KachelY 36299 0.16710803 -0.33224360 9.574585 -19.036156 Oben rechts KachelX + 1 34512 KachelY 36299 0.16720391 -0.33224360 9.580078 -19.036156 Unten links KachelX 34511 KachelY + 1 36300 0.16710803 -0.33233423 9.574585 -19.041349 Unten rechts KachelX + 1 34512 KachelY + 1 36300 0.16720391 -0.33233423 9.580078 -19.041349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33224360--0.33233423) × R
9.0630000000036e-05 × 6371000dl = 577.403730000229m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33224360--0.33233423) × R
9.0630000000036e-05 × 6371000dr = 577.403730000229m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16710803-0.16720391) × cos(-0.33224360) × R
9.58800000000204e-05 × 0.945312940134773 × 6371000do = 577.4458085446m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16710803-0.16720391) × cos(-0.33233423) × R
9.58800000000204e-05 × 0.945283375941067 × 6371000du = 577.42774921312m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33224360)-sin(-0.33233423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945312940134773-0.945283375941067)× R²
abs(0.16720391-0.16710803)×2.9564193705145e-05× R²
9.58800000000204e-05×2.9564193705145e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×2.9564193705145e-05× 40589641000000 ar = 333414.150192172m²