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← | N 77 |
← 1 037.67 m → | N 77 |
→ |
↑ 1 038.03 m ↓ |
↑ 1 038.03 m ↓ |
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N 77 |
← 1 038.45 m → 1 077 533 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3451 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1187 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.42132568359375 y=0.14495849609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.42132568359375 × 213)
floor (0.42132568359375 × 8192)
floor (3451.5)tx = 3451 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.14495849609375 × 213)
floor (0.14495849609375 × 8192)
floor (1187.5)ty = 1187 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3451 / 1187 ti = "13/3451/1187" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3451/1187.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3451 ÷ 213
3451 ÷ 8192x = 0.4212646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1187 ÷ 213
1187 ÷ 8192y = 0.1448974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4212646484375 × 2 - 1) × π
-0.157470703125 × 3.1415926535Λ = -0.49470880 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1448974609375 × 2 - 1) × π
0.710205078125 × 3.1415926535Φ = 2.23117505591589 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49470880} λ = -0.49470880} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23117505591589))-π/2
2×atan(9.31080036507766)-π/2
2×1.46380430873265-π/2
2.9276086174653-1.57079632675φ = 1.35681229 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49470880} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.344726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35681229 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.739618° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3451 KachelY 1187 -0.49470880 1.35681229 -28.344726 77.739618 Oben rechts KachelX + 1 3452 KachelY 1187 -0.49394181 1.35681229 -28.300781 77.739618 Unten links KachelX 3451 KachelY + 1 1188 -0.49470880 1.35664936 -28.344726 77.730283 Unten rechts KachelX + 1 3452 KachelY + 1 1188 -0.49394181 1.35664936 -28.300781 77.730283 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35681229-1.35664936) × R
0.000162929999999895 × 6371000dl = 1038.02702999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35681229-1.35664936) × R
0.000162929999999895 × 6371000dr = 1038.02702999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49470880--0.49394181) × cos(1.35681229) × R
0.000766990000000023 × 0.21235474629617 × 6371000do = 1037.67004287592m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49470880--0.49394181) × cos(1.35664936) × R
0.000766990000000023 × 0.212513957474201 × 6371000du = 1038.44802722906m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35681229)-sin(1.35664936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21235474629617-0.212513957474201)× R²
abs(-0.49394181--0.49470880)×0.000159211178031304× R²
0.000766990000000023×0.000159211178031304× 6371000²
0.000766990000000023×0.000159211178031304× 40589641000000 ar = 1077533.33950339m²