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← | N 78 |
← 935.49 m → | N 78 |
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↑ 935.84 m ↓ |
↑ 935.84 m ↓ |
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N 78 |
← 936.19 m → 875 792 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3451 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1049 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.42132568359375 y=0.12811279296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.42132568359375 × 213)
floor (0.42132568359375 × 8192)
floor (3451.5)tx = 3451 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.12811279296875 × 213)
floor (0.12811279296875 × 8192)
floor (1049.5)ty = 1049 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3451 / 1049 ti = "13/3451/1049" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3451/1049.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3451 ÷ 213
3451 ÷ 8192x = 0.4212646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1049 ÷ 213
1049 ÷ 8192y = 0.1280517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4212646484375 × 2 - 1) × π
-0.157470703125 × 3.1415926535Λ = -0.49470880 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1280517578125 × 2 - 1) × π
0.743896484375 × 3.1415926535Φ = 2.33701973027698 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49470880} λ = -0.49470880} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33701973027698))-π/2
2×atan(10.3503437350617)-π/2
2×1.47448012309823-π/2
2.94896024619646-1.57079632675φ = 1.37816392 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49470880} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.344726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37816392 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.962976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3451 KachelY 1049 -0.49470880 1.37816392 -28.344726 78.962976 Oben rechts KachelX + 1 3452 KachelY 1049 -0.49394181 1.37816392 -28.300781 78.962976 Unten links KachelX 3451 KachelY + 1 1050 -0.49470880 1.37801703 -28.344726 78.954560 Unten rechts KachelX + 1 3452 KachelY + 1 1050 -0.49394181 1.37801703 -28.300781 78.954560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37816392-1.37801703) × R
0.0001468899999999 × 6371000dl = 935.83618999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37816392-1.37801703) × R
0.0001468899999999 × 6371000dr = 935.83618999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49470880--0.49394181) × cos(1.37816392) × R
0.000766990000000023 × 0.191443272257447 × 6371000do = 935.486265301686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49470880--0.49394181) × cos(1.37801703) × R
0.000766990000000023 × 0.191587443267103 × 6371000du = 936.190755972984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37816392)-sin(1.37801703))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.191443272257447-0.191587443267103)× R²
abs(-0.49394181--0.49470880)×0.000144171009656385× R²
0.000766990000000023×0.000144171009656385× 6371000²
0.000766990000000023×0.000144171009656385× 40589641000000 ar = 875791.547824816m²