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← | S 64 |
← 263.10 m → | S 64 |
→ |
↑ 263.06 m ↓ |
↑ 263.06 m ↓ |
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S 64 |
← 263.08 m → 69 209 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526573181152344 y=0.736427307128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526573181152344 × 216)
floor (0.526573181152344 × 65536)
floor (34509.5)tx = 34509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736427307128906 × 216)
floor (0.736427307128906 × 65536)
floor (48262.5)ty = 48262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34509 / 48262 ti = "16/34509/48262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34509/48262.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34509 ÷ 216
34509 ÷ 65536x = 0.526565551757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48262 ÷ 216
48262 ÷ 65536y = 0.736419677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526565551757812 × 2 - 1) × π
0.053131103515625 × 3.1415926535Λ = 0.16691628 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736419677734375 × 2 - 1) × π
-0.47283935546875 × 3.1415926535Φ = -1.4854686454263 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16691628} λ = 0.16691628} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4854686454263))-π/2
2×atan(0.226396216259768)-π/2
2×0.222642983053597-π/2
0.445285966107195-1.57079632675φ = -1.12551036 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16691628} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.563598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12551036 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.486993° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34509 KachelY 48262 0.16691628 -1.12551036 9.563598 -64.486993 Oben rechts KachelX + 1 34510 KachelY 48262 0.16701216 -1.12551036 9.569092 -64.486993 Unten links KachelX 34509 KachelY + 1 48263 0.16691628 -1.12555165 9.563598 -64.489359 Unten rechts KachelX + 1 34510 KachelY + 1 48263 0.16701216 -1.12555165 9.569092 -64.489359 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12551036--1.12555165) × R
4.12899999999716e-05 × 6371000dl = 263.058589999819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12551036--1.12555165) × R
4.12899999999716e-05 × 6371000dr = 263.058589999819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16691628-0.16701216) × cos(-1.12551036) × R
9.58799999999926e-05 × 0.430715979375635 × 6371000do = 263.103493461236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16691628-0.16701216) × cos(-1.12555165) × R
9.58799999999926e-05 × 0.4306787152983 × 6371000du = 263.080730644445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12551036)-sin(-1.12555165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430715979375635-0.4306787152983)× R²
abs(0.16701216-0.16691628)×3.72640773347865e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.72640773347865e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.72640773347865e-05× 40589641000000 ar = 69208.6400464305m²