↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 577.42 m → | S 19 |
→ |
↑ 577.47 m ↓ |
↑ 577.47 m ↓ |
|||
S 19 |
← 577.40 m → 333 437 m² |
S 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34507 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526542663574219 y=0.553855895996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526542663574219 × 216)
floor (0.526542663574219 × 65536)
floor (34507.5)tx = 34507 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553855895996094 × 216)
floor (0.553855895996094 × 65536)
floor (36297.5)ty = 36297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34507 / 36297 ti = "16/34507/36297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34507/36297.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34507 ÷ 216
34507 ÷ 65536x = 0.526535034179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36297 ÷ 216
36297 ÷ 65536y = 0.553848266601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526535034179688 × 2 - 1) × π
0.053070068359375 × 3.1415926535Λ = 0.16672454 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553848266601562 × 2 - 1) × π
-0.107696533203125 × 3.1415926535Φ = -0.338338637518356 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16672454} λ = 0.16672454} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.338338637518356))-π/2
2×atan(0.712953814104236)-π/2
2×0.61936699638103-π/2
1.23873399276206-1.57079632675φ = -0.33206233 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16672454} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.552612° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33206233 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.025770° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34507 KachelY 36297 0.16672454 -0.33206233 9.552612 -19.025770 Oben rechts KachelX + 1 34508 KachelY 36297 0.16682041 -0.33206233 9.558105 -19.025770 Unten links KachelX 34507 KachelY + 1 36298 0.16672454 -0.33215297 9.552612 -19.030963 Unten rechts KachelX + 1 34508 KachelY + 1 36298 0.16682041 -0.33215297 9.558105 -19.030963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33206233--0.33215297) × R
9.06399999999752e-05 × 6371000dl = 577.467439999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33206233--0.33215297) × R
9.06399999999752e-05 × 6371000dr = 577.467439999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16672454-0.16682041) × cos(-0.33206233) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945372048488048 × 6371000do = 577.421685316334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16672454-0.16682041) × cos(-0.33215297) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945342496563869 × 6371000du = 577.403635362466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33206233)-sin(-0.33215297))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945372048488048-0.945342496563869)× R²
abs(0.16682041-0.16672454)×2.95519241791942e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.95519241791942e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.95519241791942e-05× 40589641000000 ar = 333437.011018091m²