↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 263.01 m → | S 64 |
→ |
↑ 262.99 m ↓ |
↑ 262.99 m ↓ |
|||
S 64 |
← 262.99 m → 69 167 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34502 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48265 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526466369628906 y=0.736473083496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526466369628906 × 216)
floor (0.526466369628906 × 65536)
floor (34502.5)tx = 34502 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736473083496094 × 216)
floor (0.736473083496094 × 65536)
floor (48265.5)ty = 48265 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34502 / 48265 ti = "16/34502/48265" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34502/48265.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34502 ÷ 216
34502 ÷ 65536x = 0.526458740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48265 ÷ 216
48265 ÷ 65536y = 0.736465454101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526458740234375 × 2 - 1) × π
0.05291748046875 × 3.1415926535Λ = 0.16624517 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736465454101562 × 2 - 1) × π
-0.472930908203125 × 3.1415926535Φ = -1.48575626682402 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16624517} λ = 0.16624517} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48575626682402))-π/2
2×atan(0.226331109227146)-π/2
2×0.222581049526378-π/2
0.445162099052755-1.57079632675φ = -1.12563423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16624517} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.525147° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12563423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.494091° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34502 KachelY 48265 0.16624517 -1.12563423 9.525147 -64.494091 Oben rechts KachelX + 1 34503 KachelY 48265 0.16634104 -1.12563423 9.530640 -64.494091 Unten links KachelX 34502 KachelY + 1 48266 0.16624517 -1.12567551 9.525147 -64.496456 Unten rechts KachelX + 1 34503 KachelY + 1 48266 0.16634104 -1.12567551 9.530640 -64.496456 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12563423--1.12567551) × R
4.12800000000324e-05 × 6371000dl = 262.994880000206m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12563423--1.12567551) × R
4.12800000000324e-05 × 6371000dr = 262.994880000206m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16624517-0.16634104) × cos(-1.12563423) × R
9.58699999999979e-05 × 0.430604184940948 × 6371000do = 263.007769872744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16624517-0.16634104) × cos(-1.12567551) × R
9.58699999999979e-05 × 0.430566927686644 × 6371000du = 262.985013597471m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12563423)-sin(-1.12567551))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430604184940948-0.430566927686644)× R²
abs(0.16634104-0.16624517)×3.72572543037575e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.72572543037575e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.72572543037575e-05× 40589641000000 ar = 69166.7044944213m²