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← | S 64 |
← 263.06 m → | S 64 |
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↑ 263.06 m ↓ |
↑ 263.06 m ↓ |
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S 64 |
← 263.04 m → 69 197 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34501 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526451110839844 y=0.736457824707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526451110839844 × 216)
floor (0.526451110839844 × 65536)
floor (34501.5)tx = 34501 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736457824707031 × 216)
floor (0.736457824707031 × 65536)
floor (48264.5)ty = 48264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34501 / 48264 ti = "16/34501/48264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34501/48264.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34501 ÷ 216
34501 ÷ 65536x = 0.526443481445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48264 ÷ 216
48264 ÷ 65536y = 0.7364501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526443481445312 × 2 - 1) × π
0.052886962890625 × 3.1415926535Λ = 0.16614929 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7364501953125 × 2 - 1) × π
-0.472900390625 × 3.1415926535Φ = -1.48566039302478 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16614929} λ = 0.16614929} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48566039302478))-π/2
2×atan(0.2263528094907)-π/2
2×0.222601692249154-π/2
0.445203384498307-1.57079632675φ = -1.12559294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16614929} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.519653° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12559294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.491725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34501 KachelY 48264 0.16614929 -1.12559294 9.519653 -64.491725 Oben rechts KachelX + 1 34502 KachelY 48264 0.16624517 -1.12559294 9.525147 -64.491725 Unten links KachelX 34501 KachelY + 1 48265 0.16614929 -1.12563423 9.519653 -64.494091 Unten rechts KachelX + 1 34502 KachelY + 1 48265 0.16624517 -1.12563423 9.525147 -64.494091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12559294--1.12563423) × R
4.12899999999716e-05 × 6371000dl = 263.058589999819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12559294--1.12563423) × R
4.12899999999716e-05 × 6371000dr = 263.058589999819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16614929-0.16624517) × cos(-1.12559294) × R
9.58799999999926e-05 × 0.430641450486717 × 6371000do = 263.057967379137m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16614929-0.16624517) × cos(-1.12563423) × R
9.58799999999926e-05 × 0.430604184940948 × 6371000du = 263.035203665352m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12559294)-sin(-1.12563423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430641450486717-0.430604184940948)× R²
abs(0.16624517-0.16614929)×3.72655457686055e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.72655457686055e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.72655457686055e-05× 40589641000000 ar = 69196.6639017965m²