↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 262.92 m → | S 64 |
→ |
↑ 262.93 m ↓ |
↑ 262.93 m ↓ |
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S 64 |
← 262.89 m → 69 126 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48269 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526435852050781 y=0.736534118652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526435852050781 × 216)
floor (0.526435852050781 × 65536)
floor (34500.5)tx = 34500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736534118652344 × 216)
floor (0.736534118652344 × 65536)
floor (48269.5)ty = 48269 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34500 / 48269 ti = "16/34500/48269" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34500/48269.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34500 ÷ 216
34500 ÷ 65536x = 0.52642822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48269 ÷ 216
48269 ÷ 65536y = 0.736526489257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52642822265625 × 2 - 1) × π
0.0528564453125 × 3.1415926535Λ = 0.16605342 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736526489257812 × 2 - 1) × π
-0.473052978515625 × 3.1415926535Φ = -1.48613976202098 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16605342} λ = 0.16605342} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48613976202098))-π/2
2×atan(0.226244328974803)-π/2
2×0.22249849649546-π/2
0.444996992990919-1.57079632675φ = -1.12579933 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16605342} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.514160° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12579933 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.503550° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34500 KachelY 48269 0.16605342 -1.12579933 9.514160 -64.503550 Oben rechts KachelX + 1 34501 KachelY 48269 0.16614929 -1.12579933 9.519653 -64.503550 Unten links KachelX 34500 KachelY + 1 48270 0.16605342 -1.12584060 9.514160 -64.505915 Unten rechts KachelX + 1 34501 KachelY + 1 48270 0.16614929 -1.12584060 9.519653 -64.505915 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12579933--1.12584060) × R
4.12700000000932e-05 × 6371000dl = 262.931170000594m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12579933--1.12584060) × R
4.12700000000932e-05 × 6371000dr = 262.931170000594m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16605342-0.16614929) × cos(-1.12579933) × R
9.58699999999979e-05 × 0.430455169574011 × 6371000do = 262.916753109076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16605342-0.16614929) × cos(-1.12584060) × R
9.58699999999979e-05 × 0.43041791841193 × 6371000du = 262.894000554859m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12579933)-sin(-1.12584060))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430455169574011-0.43041791841193)× R²
abs(0.16614929-0.16605342)×3.72511620805871e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.72511620805871e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.72511620805871e-05× 40589641000000 ar = 69126.018339713m²