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← 17.318 km → | S 63 |
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↑ 17.270 km ↓ |
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S 63 |
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S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
345 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
749 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.33740234375 y=0.73193359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.33740234375 × 210)
floor (0.33740234375 × 1024)
floor (345.5)tx = 345 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.73193359375 × 210)
floor (0.73193359375 × 1024)
floor (749.5)ty = 749 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 345 / 749 ti = "10/345/749" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/345/749.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 345 ÷ 210
345 ÷ 1024x = 0.3369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 749 ÷ 210
749 ÷ 1024y = 0.7314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3369140625 × 2 - 1) × π
-0.326171875 × 3.1415926535Λ = -1.02469917 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7314453125 × 2 - 1) × π
-0.462890625 × 3.1415926535Φ = -1.45421378687402 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.02469917} λ = -1.02469917} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45421378687402))-π/2
2×atan(0.233583938485776)-π/2
2×0.229469585675309-π/2
0.458939171350619-1.57079632675φ = -1.11185716 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.02469917} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.710938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11185716 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.704723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 345 KachelY 749 -1.02469917 -1.11185716 -58.710938 -63.704723 Oben rechts KachelX + 1 346 KachelY 749 -1.01856324 -1.11185716 -58.359375 -63.704723 Unten links KachelX 345 KachelY + 1 750 -1.02469917 -1.11456789 -58.710938 -63.860036 Unten rechts KachelX + 1 346 KachelY + 1 750 -1.01856324 -1.11456789 -58.359375 -63.860036 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11185716--1.11456789) × R
0.00271072999999999 × 6371000dl = 17270.06083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11185716--1.11456789) × R
0.00271072999999999 × 6371000dr = 17270.06083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.02469917--1.01856324) × cos(-1.11185716) × R
0.00613593000000012 × 0.442997295098646 × 6371000do = 17317.6547032595m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.02469917--1.01856324) × cos(-1.11456789) × R
0.00613593000000012 × 0.44056543883997 × 6371000du = 17222.5885540038m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11185716)-sin(-1.11456789))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.442997295098646-0.44056543883997)× R²
abs(-1.01856324--1.02469917)×0.00243185625867659× R²
0.00613593000000012×0.00243185625867659× 6371000²
0.00613593000000012×0.00243185625867659× 40589641000000 ar = 298256233.701667m²