↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 574.73 m → | S 19 |
→ |
↑ 574.66 m ↓ |
↑ 574.66 m ↓ |
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S 19 |
← 574.71 m → 330 270 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36447 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526359558105469 y=0.556144714355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526359558105469 × 216)
floor (0.526359558105469 × 65536)
floor (34495.5)tx = 34495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.556144714355469 × 216)
floor (0.556144714355469 × 65536)
floor (36447.5)ty = 36447 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34495 / 36447 ti = "16/34495/36447" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34495/36447.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34495 ÷ 216
34495 ÷ 65536x = 0.526351928710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36447 ÷ 216
36447 ÷ 65536y = 0.556137084960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526351928710938 × 2 - 1) × π
0.052703857421875 × 3.1415926535Λ = 0.16557405 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.556137084960938 × 2 - 1) × π
-0.112274169921875 × 3.1415926535Φ = -0.352719707404373 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16557405} λ = 0.16557405} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.352719707404373))-π/2
2×atan(0.702774148163596)-π/2
2×0.612585383284502-π/2
1.225170766569-1.57079632675φ = -0.34562556 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16557405} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.486694° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34562556 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.802886° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34495 KachelY 36447 0.16557405 -0.34562556 9.486694 -19.802886 Oben rechts KachelX + 1 34496 KachelY 36447 0.16566993 -0.34562556 9.492188 -19.802886 Unten links KachelX 34495 KachelY + 1 36448 0.16557405 -0.34571576 9.486694 -19.808054 Unten rechts KachelX + 1 34496 KachelY + 1 36448 0.16566993 -0.34571576 9.492188 -19.808054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34562556--0.34571576) × R
9.01999999999847e-05 × 6371000dl = 574.664199999903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34562556--0.34571576) × R
9.01999999999847e-05 × 6371000dr = 574.664199999903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16557405-0.16566993) × cos(-0.34562556) × R
9.58799999999926e-05 × 0.940863706173575 × 6371000do = 574.727987394369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16557405-0.16566993) × cos(-0.34571576) × R
9.58799999999926e-05 × 0.940833143911184 × 6371000du = 574.709318391156m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34562556)-sin(-0.34571576))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940863706173575-0.940833143911184)× R²
abs(0.16566993-0.16557405)×3.0562262390732e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.0562262390732e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.0562262390732e-05× 40589641000000 ar = 330270.235113505m²