↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 574.80 m → | S 19 |
→ |
↑ 574.79 m ↓ |
↑ 574.79 m ↓ |
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S 19 |
← 574.78 m → 330 384 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36440 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526313781738281 y=0.556037902832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526313781738281 × 216)
floor (0.526313781738281 × 65536)
floor (34492.5)tx = 34492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.556037902832031 × 216)
floor (0.556037902832031 × 65536)
floor (36440.5)ty = 36440 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34492 / 36440 ti = "16/34492/36440" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34492/36440.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34492 ÷ 216
34492 ÷ 65536x = 0.52630615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36440 ÷ 216
36440 ÷ 65536y = 0.5560302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52630615234375 × 2 - 1) × π
0.0526123046875 × 3.1415926535Λ = 0.16528643 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5560302734375 × 2 - 1) × π
-0.112060546875 × 3.1415926535Φ = -0.352048590809692 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16528643} λ = 0.16528643} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.352048590809692))-π/2
2×atan(0.703245949856006)-π/2
2×0.612901133780624-π/2
1.22580226756125-1.57079632675φ = -0.34499406 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16528643} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.470215° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34499406 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.766704° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34492 KachelY 36440 0.16528643 -0.34499406 9.470215 -19.766704 Oben rechts KachelX + 1 34493 KachelY 36440 0.16538230 -0.34499406 9.475708 -19.766704 Unten links KachelX 34492 KachelY + 1 36441 0.16528643 -0.34508428 9.470215 -19.771873 Unten rechts KachelX + 1 34493 KachelY + 1 36441 0.16538230 -0.34508428 9.475708 -19.771873 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34499406--0.34508428) × R
9.02200000000297e-05 × 6371000dl = 574.791620000189m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34499406--0.34508428) × R
9.02200000000297e-05 × 6371000dr = 574.791620000189m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16528643-0.16538230) × cos(-0.34499406) × R
9.58699999999979e-05 × 0.941077461478174 × 6371000do = 574.798604093502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16528643-0.16538230) × cos(-0.34508428) × R
9.58699999999979e-05 × 0.941046946048303 × 6371000du = 574.779965642141m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34499406)-sin(-0.34508428))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941077461478174-0.941046946048303)× R²
abs(0.16538230-0.16528643)×3.05154298705368e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.05154298705368e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.05154298705368e-05× 40589641000000 ar = 330384.064432127m²