↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 574.90 m → | S 19 |
→ |
↑ 574.86 m ↓ |
↑ 574.86 m ↓ |
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S 19 |
← 574.88 m → 330 477 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34490 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36438 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526283264160156 y=0.556007385253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526283264160156 × 216)
floor (0.526283264160156 × 65536)
floor (34490.5)tx = 34490 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.556007385253906 × 216)
floor (0.556007385253906 × 65536)
floor (36438.5)ty = 36438 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34490 / 36438 ti = "16/34490/36438" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34490/36438.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34490 ÷ 216
34490 ÷ 65536x = 0.526275634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36438 ÷ 216
36438 ÷ 65536y = 0.555999755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526275634765625 × 2 - 1) × π
0.05255126953125 × 3.1415926535Λ = 0.16509468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555999755859375 × 2 - 1) × π
-0.11199951171875 × 3.1415926535Φ = -0.351856843211212 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16509468} λ = 0.16509468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.351856843211212))-π/2
2×atan(0.70338080850703)-π/2
2×0.612991361377248-π/2
1.2259827227545-1.57079632675φ = -0.34481360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16509468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.459228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34481360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.756364° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34490 KachelY 36438 0.16509468 -0.34481360 9.459228 -19.756364 Oben rechts KachelX + 1 34491 KachelY 36438 0.16519056 -0.34481360 9.464722 -19.756364 Unten links KachelX 34490 KachelY + 1 36439 0.16509468 -0.34490383 9.459228 -19.761534 Unten rechts KachelX + 1 34491 KachelY + 1 36439 0.16519056 -0.34490383 9.464722 -19.761534 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34481360--0.34490383) × R
9.02300000000245e-05 × 6371000dl = 574.855330000156m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34481360--0.34490383) × R
9.02300000000245e-05 × 6371000dr = 574.855330000156m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16509468-0.16519056) × cos(-0.34481360) × R
9.58799999999926e-05 × 0.941138476117973 × 6371000do = 574.895831021564m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16509468-0.16519056) × cos(-0.34490383) × R
9.58799999999926e-05 × 0.941107972629066 × 6371000du = 574.877197920221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34481360)-sin(-0.34490383))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941138476117973-0.941107972629066)× R²
abs(0.16519056-0.16509468)×3.05034889063194e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.05034889063194e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.05034889063194e-05× 40589641000000 ar = 330476.577213006m²