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← | N 78 |
← 480.95 m → | N 78 |
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↑ 481.07 m ↓ |
↑ 481.07 m ↓ |
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N 78 |
← 481.13 m → 231 418 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3449 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.210540771484375 y=0.132598876953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.210540771484375 × 214)
floor (0.210540771484375 × 16384)
floor (3449.5)tx = 3449 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132598876953125 × 214)
floor (0.132598876953125 × 16384)
floor (2172.5)ty = 2172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3449 / 2172 ti = "14/3449/2172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3449/2172.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3449 ÷ 214
3449 ÷ 16384x = 0.21051025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2172 ÷ 214
2172 ÷ 16384y = 0.132568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21051025390625 × 2 - 1) × π
-0.5789794921875 × 3.1415926535Λ = -1.81891772 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.132568359375 × 2 - 1) × π
0.73486328125 × 3.1415926535Φ = 2.3086410857019 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.81891772} λ = -1.81891772} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3086410857019))-π/2
2×atan(10.0607436730511)-π/2
2×1.47172550127161-π/2
2.94345100254323-1.57079632675φ = 1.37265468 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.81891772} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -104.216309° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37265468 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.647320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3449 KachelY 2172 -1.81891772 1.37265468 -104.216309 78.647320 Oben rechts KachelX + 1 3450 KachelY 2172 -1.81853422 1.37265468 -104.194336 78.647320 Unten links KachelX 3449 KachelY + 1 2173 -1.81891772 1.37257917 -104.216309 78.642993 Unten rechts KachelX + 1 3450 KachelY + 1 2173 -1.81853422 1.37257917 -104.194336 78.642993 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37265468-1.37257917) × R
7.55099999998343e-05 × 6371000dl = 481.074209998944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37265468-1.37257917) × R
7.55099999998343e-05 × 6371000dr = 481.074209998944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.81891772--1.81853422) × cos(1.37265468) × R
0.00038349999999987 × 0.196847678927376 × 6371000do = 480.953701697999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.81891772--1.81853422) × cos(1.37257917) × R
0.00038349999999987 × 0.196921710943732 × 6371000du = 481.134582531871m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37265468)-sin(1.37257917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196847678927376-0.196921710943732)× R²
abs(-1.81853422--1.81891772)×7.40320163551411e-05× R²
0.00038349999999987×7.40320163551411e-05× 6371000²
0.00038349999999987×7.40320163551411e-05× 40589641000000 ar = 231417.93075276m²