↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 574.63 m → | S 19 |
→ |
↑ 574.66 m ↓ |
↑ 574.66 m ↓ |
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S 19 |
← 574.61 m → 330 214 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34489 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526268005371094 y=0.556175231933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526268005371094 × 216)
floor (0.526268005371094 × 65536)
floor (34489.5)tx = 34489 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.556175231933594 × 216)
floor (0.556175231933594 × 65536)
floor (36449.5)ty = 36449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34489 / 36449 ti = "16/34489/36449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34489/36449.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34489 ÷ 216
34489 ÷ 65536x = 0.526260375976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36449 ÷ 216
36449 ÷ 65536y = 0.556167602539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526260375976562 × 2 - 1) × π
0.052520751953125 × 3.1415926535Λ = 0.16499881 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.556167602539062 × 2 - 1) × π
-0.112335205078125 × 3.1415926535Φ = -0.352911455002853 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16499881} λ = 0.16499881} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.352911455002853))-π/2
2×atan(0.702639405827084)-π/2
2×0.612495182036746-π/2
1.22499036407349-1.57079632675φ = -0.34580596 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16499881} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.453735° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34580596 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.813222° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34489 KachelY 36449 0.16499881 -0.34580596 9.453735 -19.813222 Oben rechts KachelX + 1 34490 KachelY 36449 0.16509468 -0.34580596 9.459228 -19.813222 Unten links KachelX 34489 KachelY + 1 36450 0.16499881 -0.34589616 9.453735 -19.818390 Unten rechts KachelX + 1 34490 KachelY + 1 36450 0.16509468 -0.34589616 9.459228 -19.818390 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34580596--0.34589616) × R
9.01999999999847e-05 × 6371000dl = 574.664199999903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34580596--0.34589616) × R
9.01999999999847e-05 × 6371000dr = 574.664199999903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16499881-0.16509468) × cos(-0.34580596) × R
9.58699999999979e-05 × 0.940802573994137 × 6371000do = 574.630706180127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16499881-0.16509468) × cos(-0.34589616) × R
9.58699999999979e-05 × 0.940771996422683 × 6371000du = 574.612029773446m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34580596)-sin(-0.34589616))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940802573994137-0.940771996422683)× R²
abs(0.16509468-0.16499881)×3.05775714541934e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.05775714541934e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.05775714541934e-05× 40589641000000 ar = 330214.328954966m²