↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 574.95 m → | S 19 |
→ |
↑ 574.92 m ↓ |
↑ 574.92 m ↓ |
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S 19 |
← 574.93 m → 330 545 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36435 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526252746582031 y=0.555961608886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526252746582031 × 216)
floor (0.526252746582031 × 65536)
floor (34488.5)tx = 34488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555961608886719 × 216)
floor (0.555961608886719 × 65536)
floor (36435.5)ty = 36435 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34488 / 36435 ti = "16/34488/36435" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34488/36435.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34488 ÷ 216
34488 ÷ 65536x = 0.5262451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36435 ÷ 216
36435 ÷ 65536y = 0.555953979492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5262451171875 × 2 - 1) × π
0.052490234375 × 3.1415926535Λ = 0.16490293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555953979492188 × 2 - 1) × π
-0.111907958984375 × 3.1415926535Φ = -0.351569221813492 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16490293} λ = 0.16490293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.351569221813492))-π/2
2×atan(0.703583144975056)-π/2
2×0.61312671373689-π/2
1.22625342747378-1.57079632675φ = -0.34454290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16490293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.448242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34454290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.740854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34488 KachelY 36435 0.16490293 -0.34454290 9.448242 -19.740854 Oben rechts KachelX + 1 34489 KachelY 36435 0.16499881 -0.34454290 9.453735 -19.740854 Unten links KachelX 34488 KachelY + 1 36436 0.16490293 -0.34463314 9.448242 -19.746024 Unten rechts KachelX + 1 34489 KachelY + 1 36436 0.16499881 -0.34463314 9.453735 -19.746024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34454290--0.34463314) × R
9.02400000000192e-05 × 6371000dl = 574.919040000122m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34454290--0.34463314) × R
9.02400000000192e-05 × 6371000dr = 574.919040000122m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16490293-0.16499881) × cos(-0.34454290) × R
9.58799999999926e-05 × 0.941229943987956 × 6371000do = 574.951704305316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16490293-0.16499881) × cos(-0.34463314) × R
9.58799999999926e-05 × 0.941199460108833 × 6371000du = 574.933083182638m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34454290)-sin(-0.34463314))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941229943987956-0.941199460108833)× R²
abs(0.16499881-0.16490293)×3.04838791226336e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.04838791226336e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.04838791226336e-05× 40589641000000 ar = 330545.329291126m²