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← | S 11 |
← 597.51 m → | S 11 |
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↑ 597.54 m ↓ |
↑ 597.54 m ↓ |
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S 11 |
← 597.50 m → 357 029 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34963 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526237487792969 y=0.533500671386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526237487792969 × 216)
floor (0.526237487792969 × 65536)
floor (34487.5)tx = 34487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.533500671386719 × 216)
floor (0.533500671386719 × 65536)
floor (34963.5)ty = 34963 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34487 / 34963 ti = "16/34487/34963" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34487/34963.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34487 ÷ 216
34487 ÷ 65536x = 0.526229858398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34963 ÷ 216
34963 ÷ 65536y = 0.533493041992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526229858398438 × 2 - 1) × π
0.052459716796875 × 3.1415926535Λ = 0.16480706 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.533493041992188 × 2 - 1) × π
-0.066986083984375 × 3.1415926535Φ = -0.210442989332047 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16480706} λ = 0.16480706} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.210442989332047))-π/2
2×atan(0.810225245319097)-π/2
2×0.680944823424424-π/2
1.36188964684885-1.57079632675φ = -0.20890668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16480706} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.442749° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20890668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.969471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34487 KachelY 34963 0.16480706 -0.20890668 9.442749 -11.969471 Oben rechts KachelX + 1 34488 KachelY 34963 0.16490293 -0.20890668 9.448242 -11.969471 Unten links KachelX 34487 KachelY + 1 34964 0.16480706 -0.20900047 9.442749 -11.974845 Unten rechts KachelX + 1 34488 KachelY + 1 34964 0.16490293 -0.20900047 9.448242 -11.974845 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20890668--0.20900047) × R
9.37899999999825e-05 × 6371000dl = 597.536089999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20890668--0.20900047) × R
9.37899999999825e-05 × 6371000dr = 597.536089999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16480706-0.16490293) × cos(-0.20890668) × R
9.58699999999979e-05 × 0.978258243512547 × 6371000do = 597.508171039132m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16480706-0.16490293) × cos(-0.20900047) × R
9.58699999999979e-05 × 0.978238788057297 × 6371000du = 597.496287885006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20890668)-sin(-0.20900047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978258243512547-0.978238788057297)× R²
abs(0.16490293-0.16480706)×1.94554552500614e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.94554552500614e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.94554552500614e-05× 40589641000000 ar = 357029.146220756m²