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← | S 11 |
← 597.52 m → | S 11 |
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↑ 597.54 m ↓ |
↑ 597.54 m ↓ |
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S 11 |
← 597.51 m → 357 036 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34484 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34962 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526191711425781 y=0.533485412597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526191711425781 × 216)
floor (0.526191711425781 × 65536)
floor (34484.5)tx = 34484 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.533485412597656 × 216)
floor (0.533485412597656 × 65536)
floor (34962.5)ty = 34962 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34484 / 34962 ti = "16/34484/34962" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34484/34962.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34484 ÷ 216
34484 ÷ 65536x = 0.52618408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34962 ÷ 216
34962 ÷ 65536y = 0.533477783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52618408203125 × 2 - 1) × π
0.0523681640625 × 3.1415926535Λ = 0.16451944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.533477783203125 × 2 - 1) × π
-0.06695556640625 × 3.1415926535Φ = -0.210347115532806 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16451944} λ = 0.16451944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.210347115532806))-π/2
2×atan(0.810302928415434)-π/2
2×0.680991718557791-π/2
1.36198343711558-1.57079632675φ = -0.20881289 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16451944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.426270° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20881289 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.964097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34484 KachelY 34962 0.16451944 -0.20881289 9.426270 -11.964097 Oben rechts KachelX + 1 34485 KachelY 34962 0.16461531 -0.20881289 9.431763 -11.964097 Unten links KachelX 34484 KachelY + 1 34963 0.16451944 -0.20890668 9.426270 -11.969471 Unten rechts KachelX + 1 34485 KachelY + 1 34963 0.16461531 -0.20890668 9.431763 -11.969471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20881289--0.20890668) × R
9.37900000000103e-05 × 6371000dl = 597.536090000065m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20881289--0.20890668) × R
9.37900000000103e-05 × 6371000dr = 597.536090000065m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16451944-0.16461531) × cos(-0.20881289) × R
9.58699999999979e-05 × 0.978277690362486 × 6371000do = 597.52004893724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16451944-0.16461531) × cos(-0.20890668) × R
9.58699999999979e-05 × 0.978258243512547 × 6371000du = 597.508171039132m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20881289)-sin(-0.20890668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978277690362486-0.978258243512547)× R²
abs(0.16461531-0.16451944)×1.9446849938709e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.9446849938709e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.9446849938709e-05× 40589641000000 ar = 357036.245263907m²