↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 598.76 m → | S 11 |
→ |
↑ 598.81 m ↓ |
↑ 598.81 m ↓ |
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S 11 |
← 598.75 m → 358 541 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34484 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34855 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526191711425781 y=0.531852722167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526191711425781 × 216)
floor (0.526191711425781 × 65536)
floor (34484.5)tx = 34484 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531852722167969 × 216)
floor (0.531852722167969 × 65536)
floor (34855.5)ty = 34855 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34484 / 34855 ti = "16/34484/34855" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34484/34855.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34484 ÷ 216
34484 ÷ 65536x = 0.52618408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34855 ÷ 216
34855 ÷ 65536y = 0.531845092773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52618408203125 × 2 - 1) × π
0.0523681640625 × 3.1415926535Λ = 0.16451944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531845092773438 × 2 - 1) × π
-0.063690185546875 × 3.1415926535Φ = -0.200088619014114 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16451944} λ = 0.16451944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.200088619014114))-π/2
2×atan(0.818658201180605)-π/2
2×0.686014802423091-π/2
1.37202960484618-1.57079632675φ = -0.19876672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16451944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.426270° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19876672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.388494° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34484 KachelY 34855 0.16451944 -0.19876672 9.426270 -11.388494 Oben rechts KachelX + 1 34485 KachelY 34855 0.16461531 -0.19876672 9.431763 -11.388494 Unten links KachelX 34484 KachelY + 1 34856 0.16451944 -0.19886071 9.426270 -11.393879 Unten rechts KachelX + 1 34485 KachelY + 1 34856 0.16461531 -0.19886071 9.431763 -11.393879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19876672--0.19886071) × R
9.39899999999882e-05 × 6371000dl = 598.810289999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19876672--0.19886071) × R
9.39899999999882e-05 × 6371000dr = 598.810289999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16451944-0.16461531) × cos(-0.19876672) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980310847360893 × 6371000do = 598.761876366357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16451944-0.16461531) × cos(-0.19886071) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980292283719984 × 6371000du = 598.750537921523m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19876672)-sin(-0.19886071))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980310847360893-0.980292283719984)× R²
abs(0.16461531-0.16451944)×1.85636409093526e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.85636409093526e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.85636409093526e-05× 40589641000000 ar = 358541.378302988m²