↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 599.41 m → | S 11 |
→ |
↑ 599.45 m ↓ |
↑ 599.45 m ↓ |
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S 11 |
← 599.40 m → 359 312 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34484 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34797 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526191711425781 y=0.530967712402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526191711425781 × 216)
floor (0.526191711425781 × 65536)
floor (34484.5)tx = 34484 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530967712402344 × 216)
floor (0.530967712402344 × 65536)
floor (34797.5)ty = 34797 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34484 / 34797 ti = "16/34484/34797" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34484/34797.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34484 ÷ 216
34484 ÷ 65536x = 0.52618408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34797 ÷ 216
34797 ÷ 65536y = 0.530960083007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52618408203125 × 2 - 1) × π
0.0523681640625 × 3.1415926535Λ = 0.16451944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530960083007812 × 2 - 1) × π
-0.061920166015625 × 3.1415926535Φ = -0.194527938658188 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16451944} λ = 0.16451944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.194527938658188))-π/2
2×atan(0.823223178184242)-π/2
2×0.688741883461514-π/2
1.37748376692303-1.57079632675φ = -0.19331256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16451944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.426270° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19331256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.075994° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34484 KachelY 34797 0.16451944 -0.19331256 9.426270 -11.075994 Oben rechts KachelX + 1 34485 KachelY 34797 0.16461531 -0.19331256 9.431763 -11.075994 Unten links KachelX 34484 KachelY + 1 34798 0.16451944 -0.19340665 9.426270 -11.081385 Unten rechts KachelX + 1 34485 KachelY + 1 34798 0.16461531 -0.19340665 9.431763 -11.081385 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19331256--0.19340665) × R
9.40900000000189e-05 × 6371000dl = 599.44739000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19331256--0.19340665) × R
9.40900000000189e-05 × 6371000dr = 599.44739000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16451944-0.16461531) × cos(-0.19331256) × R
9.58699999999979e-05 × 0.981373242052559 × 6371000do = 599.41077405094m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16451944-0.16461531) × cos(-0.19340665) × R
9.58699999999979e-05 × 0.981355162003326 × 6371000du = 599.399730977987m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19331256)-sin(-0.19340665))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981373242052559-0.981355162003326)× R²
abs(0.16461531-0.16451944)×1.80800492337596e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.80800492337596e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.80800492337596e-05× 40589641000000 ar = 359311.914437212m²