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← | N 78 |
← 480.76 m → | N 78 |
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↑ 480.82 m ↓ |
↑ 480.82 m ↓ |
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N 78 |
← 480.94 m → 231 202 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3448 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2171 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.210479736328125 y=0.132537841796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.210479736328125 × 214)
floor (0.210479736328125 × 16384)
floor (3448.5)tx = 3448 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132537841796875 × 214)
floor (0.132537841796875 × 16384)
floor (2171.5)ty = 2171 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3448 / 2171 ti = "14/3448/2171" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3448/2171.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3448 ÷ 214
3448 ÷ 16384x = 0.21044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2171 ÷ 214
2171 ÷ 16384y = 0.13250732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21044921875 × 2 - 1) × π
-0.5791015625 × 3.1415926535Λ = -1.81930121 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13250732421875 × 2 - 1) × π
0.7349853515625 × 3.1415926535Φ = 2.30902458089886 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.81930121} λ = -1.81930121} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30902458089886))-π/2
2×atan(10.0646026598318)-π/2
2×1.47176323924705-π/2
2.9435264784941-1.57079632675φ = 1.37273015 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.81930121} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -104.238281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37273015 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.651644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3448 KachelY 2171 -1.81930121 1.37273015 -104.238281 78.651644 Oben rechts KachelX + 1 3449 KachelY 2171 -1.81891772 1.37273015 -104.216309 78.651644 Unten links KachelX 3448 KachelY + 1 2172 -1.81930121 1.37265468 -104.238281 78.647320 Unten rechts KachelX + 1 3449 KachelY + 1 2172 -1.81891772 1.37265468 -104.216309 78.647320 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37273015-1.37265468) × R
7.54700000000774e-05 × 6371000dl = 480.819370000493m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37273015-1.37265468) × R
7.54700000000774e-05 × 6371000dr = 480.819370000493m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.81930121--1.81891772) × cos(1.37273015) × R
0.000383489999999931 × 0.1967736850066 × 6371000do = 480.760377490841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.81930121--1.81891772) × cos(1.37265468) × R
0.000383489999999931 × 0.196847678927376 × 6371000du = 480.941160532451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37273015)-sin(1.37265468))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.1967736850066-0.196847678927376)× R²
abs(-1.81891772--1.81930121)×7.39939207759777e-05× R²
0.000383489999999931×7.39939207759777e-05× 6371000²
0.000383489999999931×7.39939207759777e-05× 40589641000000 ar = 231202.363929949m²