↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 380.32 m → | N 51 |
→ |
↑ 380.35 m ↓ |
↑ 380.35 m ↓ |
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N 51 |
← 380.35 m → 144 661 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34478 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21798 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526100158691406 y=0.332618713378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526100158691406 × 216)
floor (0.526100158691406 × 65536)
floor (34478.5)tx = 34478 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332618713378906 × 216)
floor (0.332618713378906 × 65536)
floor (21798.5)ty = 21798 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34478 / 21798 ti = "16/34478/21798" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34478/21798.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34478 ÷ 216
34478 ÷ 65536x = 0.526092529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21798 ÷ 216
21798 ÷ 65536y = 0.332611083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526092529296875 × 2 - 1) × π
0.05218505859375 × 3.1415926535Λ = 0.16394420 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332611083984375 × 2 - 1) × π
0.33477783203125 × 3.1415926535Φ = 1.05173557766403 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16394420} λ = 0.16394420} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05173557766403))-π/2
2×atan(2.86261509995727)-π/2
2×1.23471768363798-π/2
2.46943536727596-1.57079632675φ = 0.89863904 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16394420} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.393311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89863904 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.488224° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34478 KachelY 21798 0.16394420 0.89863904 9.393311 51.488224 Oben rechts KachelX + 1 34479 KachelY 21798 0.16404007 0.89863904 9.398804 51.488224 Unten links KachelX 34478 KachelY + 1 21799 0.16394420 0.89857934 9.393311 51.484804 Unten rechts KachelX + 1 34479 KachelY + 1 21799 0.16404007 0.89857934 9.398804 51.484804 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89863904-0.89857934) × R
5.96999999999959e-05 × 6371000dl = 380.348699999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89863904-0.89857934) × R
5.96999999999959e-05 × 6371000dr = 380.348699999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16394420-0.16404007) × cos(0.89863904) × R
9.58699999999979e-05 × 0.622675468855821 × 6371000do = 380.322561056143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16394420-0.16404007) × cos(0.89857934) × R
9.58699999999979e-05 × 0.622722181813987 × 6371000du = 380.351092759691m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89863904)-sin(0.89857934))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.622675468855821-0.622722181813987)× R²
abs(0.16404007-0.16394420)×4.67129581657177e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.67129581657177e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.67129581657177e-05× 40589641000000 ar = 144660.617719567m²