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← | S 11 |
← 599.14 m → | S 11 |
→ |
↑ 599.19 m ↓ |
↑ 599.19 m ↓ |
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S 11 |
← 599.13 m → 358 999 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34821 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526069641113281 y=0.531333923339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526069641113281 × 216)
floor (0.526069641113281 × 65536)
floor (34476.5)tx = 34476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531333923339844 × 216)
floor (0.531333923339844 × 65536)
floor (34821.5)ty = 34821 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34476 / 34821 ti = "16/34476/34821" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34476/34821.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34476 ÷ 216
34476 ÷ 65536x = 0.52606201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34821 ÷ 216
34821 ÷ 65536y = 0.531326293945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52606201171875 × 2 - 1) × π
0.0521240234375 × 3.1415926535Λ = 0.16375245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531326293945312 × 2 - 1) × π
-0.062652587890625 × 3.1415926535Φ = -0.196828909839951 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16375245} λ = 0.16375245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.196828909839951))-π/2
2×atan(0.821331142969109)-π/2
2×0.687613078154159-π/2
1.37522615630832-1.57079632675φ = -0.19557017 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16375245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.382324° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19557017 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.205345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34476 KachelY 34821 0.16375245 -0.19557017 9.382324 -11.205345 Oben rechts KachelX + 1 34477 KachelY 34821 0.16384832 -0.19557017 9.387817 -11.205345 Unten links KachelX 34476 KachelY + 1 34822 0.16375245 -0.19566422 9.382324 -11.210734 Unten rechts KachelX + 1 34477 KachelY + 1 34822 0.16384832 -0.19566422 9.387817 -11.210734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19557017--0.19566422) × R
9.40500000000122e-05 × 6371000dl = 599.192550000078m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19557017--0.19566422) × R
9.40500000000122e-05 × 6371000dr = 599.192550000078m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16375245-0.16384832) × cos(-0.19557017) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980937030224057 × 6371000do = 599.144341200961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16375245-0.16384832) × cos(-0.19566422) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980918749537864 × 6371000du = 599.133175581408m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19557017)-sin(-0.19566422))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980937030224057-0.980918749537864)× R²
abs(0.16384832-0.16375245)×1.82806861921403e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.82806861921403e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.82806861921403e-05× 40589641000000 ar = 358999.480708933m²