↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 599.18 m → | S 11 |
→ |
↑ 599.19 m ↓ |
↑ 599.19 m ↓ |
|||
S 11 |
← 599.17 m → 359 020 m² |
S 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34818 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526054382324219 y=0.531288146972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526054382324219 × 216)
floor (0.526054382324219 × 65536)
floor (34475.5)tx = 34475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531288146972656 × 216)
floor (0.531288146972656 × 65536)
floor (34818.5)ty = 34818 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34475 / 34818 ti = "16/34475/34818" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34475/34818.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34475 ÷ 216
34475 ÷ 65536x = 0.526046752929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34818 ÷ 216
34818 ÷ 65536y = 0.531280517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526046752929688 × 2 - 1) × π
0.052093505859375 × 3.1415926535Λ = 0.16365658 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531280517578125 × 2 - 1) × π
-0.06256103515625 × 3.1415926535Φ = -0.19654128844223 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16365658} λ = 0.16365658} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.19654128844223))-π/2
2×atan(0.821567409356447)-π/2
2×0.687754151334542-π/2
1.37550830266908-1.57079632675φ = -0.19528802 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16365658} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.376831° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19528802 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.189179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34475 KachelY 34818 0.16365658 -0.19528802 9.376831 -11.189179 Oben rechts KachelX + 1 34476 KachelY 34818 0.16375245 -0.19528802 9.382324 -11.189179 Unten links KachelX 34475 KachelY + 1 34819 0.16365658 -0.19538207 9.376831 -11.194568 Unten rechts KachelX + 1 34476 KachelY + 1 34819 0.16375245 -0.19538207 9.382324 -11.194568 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19528802--0.19538207) × R
9.40499999999844e-05 × 6371000dl = 599.192549999901m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19528802--0.19538207) × R
9.40499999999844e-05 × 6371000dr = 599.192549999901m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16365658-0.16375245) × cos(-0.19528802) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980991820221289 × 6371000do = 599.177806261189m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16365658-0.16375245) × cos(-0.19538207) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980973565565931 × 6371000du = 599.16665654095m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19528802)-sin(-0.19538207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980991820221289-0.980973565565931)× R²
abs(0.16375245-0.16365658)×1.82546553587626e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.82546553587626e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.82546553587626e-05× 40589641000000 ar = 359019.537487029m²