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← | N 1 |
← 610.55 m → | N 1 |
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↑ 610.60 m ↓ |
↑ 610.60 m ↓ |
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N 1 |
← 610.55 m → 372 800 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32477 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526054382324219 y=0.495567321777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526054382324219 × 216)
floor (0.526054382324219 × 65536)
floor (34475.5)tx = 34475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.495567321777344 × 216)
floor (0.495567321777344 × 65536)
floor (32477.5)ty = 32477 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34475 / 32477 ti = "16/34475/32477" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34475/32477.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34475 ÷ 216
34475 ÷ 65536x = 0.526046752929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32477 ÷ 216
32477 ÷ 65536y = 0.495559692382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526046752929688 × 2 - 1) × π
0.052093505859375 × 3.1415926535Λ = 0.16365658 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.495559692382812 × 2 - 1) × π
0.008880615234375 × 3.1415926535Φ = 0.0278992755788727 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16365658} λ = 0.16365658} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0278992755788727))-π/2
2×atan(1.02829210507799)-π/2
2×0.799345991876672-π/2
1.59869198375334-1.57079632675φ = 0.02789566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16365658} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.376831° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02789566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.598304° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34475 KachelY 32477 0.16365658 0.02789566 9.376831 1.598304 Oben rechts KachelX + 1 34476 KachelY 32477 0.16375245 0.02789566 9.382324 1.598304 Unten links KachelX 34475 KachelY + 1 32478 0.16365658 0.02779982 9.376831 1.592812 Unten rechts KachelX + 1 34476 KachelY + 1 32478 0.16375245 0.02779982 9.382324 1.592812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02789566-0.02779982) × R
9.58399999999998e-05 × 6371000dl = 610.596639999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02789566-0.02779982) × R
9.58399999999998e-05 × 6371000dr = 610.596639999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16365658-0.16375245) × cos(0.02789566) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999610941306978 × 6371000do = 610.550137708476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16365658-0.16375245) × cos(0.02779982) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999613609889434 × 6371000du = 610.551767646004m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02789566)-sin(0.02779982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999610941306978-0.999613609889434)× R²
abs(0.16375245-0.16365658)×2.66858245656643e-06× R²
9.58699999999979e-05×2.66858245656643e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.66858245656643e-06× 40589641000000 ar = 372800.36053888m²