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← 610.54 m → | N 1 |
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↑ 610.60 m ↓ |
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N 1 |
← 610.54 m → 372 795 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34473 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32472 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526023864746094 y=0.495491027832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526023864746094 × 216)
floor (0.526023864746094 × 65536)
floor (34473.5)tx = 34473 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.495491027832031 × 216)
floor (0.495491027832031 × 65536)
floor (32472.5)ty = 32472 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34473 / 32472 ti = "16/34473/32472" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34473/32472.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34473 ÷ 216
34473 ÷ 65536x = 0.526016235351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32472 ÷ 216
32472 ÷ 65536y = 0.4954833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526016235351562 × 2 - 1) × π
0.052032470703125 × 3.1415926535Λ = 0.16346483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4954833984375 × 2 - 1) × π
0.009033203125 × 3.1415926535Φ = 0.0283786445750732 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16346483} λ = 0.16346483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0283786445750732))-π/2
2×atan(1.02878515459909)-π/2
2×0.799585581512557-π/2
1.59917116302511-1.57079632675φ = 0.02837484 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16346483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.365845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02837484 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.625759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34473 KachelY 32472 0.16346483 0.02837484 9.365845 1.625759 Oben rechts KachelX + 1 34474 KachelY 32472 0.16356070 0.02837484 9.371338 1.625759 Unten links KachelX 34473 KachelY + 1 32473 0.16346483 0.02827900 9.365845 1.620267 Unten rechts KachelX + 1 34474 KachelY + 1 32473 0.16356070 0.02827900 9.371338 1.620267 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02837484-0.02827900) × R
9.58399999999998e-05 × 6371000dl = 610.596639999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02837484-0.02827900) × R
9.58399999999998e-05 × 6371000dr = 610.596639999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16346483-0.16356070) × cos(0.02837484) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999597461236629 × 6371000do = 610.541904246369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16346483-0.16356070) × cos(0.02827900) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999600175725583 × 6371000du = 610.543562223023m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02837484)-sin(0.02827900))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999597461236629-0.999600175725583)× R²
abs(0.16356070-0.16346483)×2.71448895361459e-06× R²
9.58699999999979e-05×2.71448895361459e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.71448895361459e-06× 40589641000000 ar = 372795.341774876m²