↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 600.52 m → | S 10 |
→ |
↑ 600.47 m ↓ |
↑ 600.47 m ↓ |
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S 10 |
← 600.51 m → 360 589 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34700 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526008605957031 y=0.529487609863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526008605957031 × 216)
floor (0.526008605957031 × 65536)
floor (34472.5)tx = 34472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529487609863281 × 216)
floor (0.529487609863281 × 65536)
floor (34700.5)ty = 34700 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34472 / 34700 ti = "16/34472/34700" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34472/34700.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34472 ÷ 216
34472 ÷ 65536x = 0.5260009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34700 ÷ 216
34700 ÷ 65536y = 0.52947998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5260009765625 × 2 - 1) × π
0.052001953125 × 3.1415926535Λ = 0.16336895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52947998046875 × 2 - 1) × π
-0.0589599609375 × 3.1415926535Φ = -0.185228180131897 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16336895} λ = 0.16336895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.185228180131897))-π/2
2×atan(0.83091466400158)-π/2
2×0.69330916581918-π/2
1.38661833163836-1.57079632675φ = -0.18417800 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16336895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.360351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18417800 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.552622° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34472 KachelY 34700 0.16336895 -0.18417800 9.360351 -10.552622 Oben rechts KachelX + 1 34473 KachelY 34700 0.16346483 -0.18417800 9.365845 -10.552622 Unten links KachelX 34472 KachelY + 1 34701 0.16336895 -0.18427225 9.360351 -10.558022 Unten rechts KachelX + 1 34473 KachelY + 1 34701 0.16346483 -0.18427225 9.365845 -10.558022 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18417800--0.18427225) × R
9.42499999999902e-05 × 6371000dl = 600.466749999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18417800--0.18427225) × R
9.42499999999902e-05 × 6371000dr = 600.466749999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16336895-0.16346483) × cos(-0.18417800) × R
9.58799999999926e-05 × 0.983087122586634 × 6371000do = 600.520223800941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16336895-0.16346483) × cos(-0.18427225) × R
9.58799999999926e-05 × 0.983069857416822 × 6371000du = 600.509677346409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18417800)-sin(-0.18427225))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983087122586634-0.983069857416822)× R²
abs(0.16346483-0.16336895)×1.72651698114867e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.72651698114867e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.72651698114867e-05× 40589641000000 ar = 360589.260964211m²