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← | N 2 |
← 610.42 m → | N 2 |
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↑ 610.41 m ↓ |
↑ 610.41 m ↓ |
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N 2 |
← 610.42 m → 372 605 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526008605957031 y=0.494026184082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526008605957031 × 216)
floor (0.526008605957031 × 65536)
floor (34472.5)tx = 34472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.494026184082031 × 216)
floor (0.494026184082031 × 65536)
floor (32376.5)ty = 32376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34472 / 32376 ti = "16/34472/32376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34472/32376.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34472 ÷ 216
34472 ÷ 65536x = 0.5260009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32376 ÷ 216
32376 ÷ 65536y = 0.4940185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5260009765625 × 2 - 1) × π
0.052001953125 × 3.1415926535Λ = 0.16336895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4940185546875 × 2 - 1) × π
0.011962890625 × 3.1415926535Φ = 0.037582529302124 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16336895} λ = 0.16336895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.037582529302124))-π/2
2×atan(1.03829768352917)-π/2
2×0.804185006000539-π/2
1.60837001200108-1.57079632675φ = 0.03757369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16336895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.360351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.03757369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.152814° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34472 KachelY 32376 0.16336895 0.03757369 9.360351 2.152814 Oben rechts KachelX + 1 34473 KachelY 32376 0.16346483 0.03757369 9.365845 2.152814 Unten links KachelX 34472 KachelY + 1 32377 0.16336895 0.03747788 9.360351 2.147324 Unten rechts KachelX + 1 34473 KachelY + 1 32377 0.16346483 0.03747788 9.365845 2.147324 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.03757369-0.03747788) × R
9.58100000000017e-05 × 6371000dl = 610.405510000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.03757369-0.03747788) × R
9.58100000000017e-05 × 6371000dr = 610.405510000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16336895-0.16346483) × cos(0.03757369) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999294191953022 × 6371000do = 610.420336109861m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16336895-0.16346483) × cos(0.03747788) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999297786454723 × 6371000du = 610.422531816545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.03757369)-sin(0.03747788))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999294191953022-0.999297786454723)× R²
abs(0.16346483-0.16336895)×3.59450170062114e-06× R²
9.58799999999926e-05×3.59450170062114e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.59450170062114e-06× 40589641000000 ar = 372604.606998272m²