↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 600.81 m → | S 10 |
→ |
↑ 600.79 m ↓ |
↑ 600.79 m ↓ |
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S 10 |
← 600.80 m → 360 957 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34471 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34666 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525993347167969 y=0.528968811035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525993347167969 × 216)
floor (0.525993347167969 × 65536)
floor (34471.5)tx = 34471 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528968811035156 × 216)
floor (0.528968811035156 × 65536)
floor (34666.5)ty = 34666 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34471 / 34666 ti = "16/34471/34666" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34471/34666.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34471 ÷ 216
34471 ÷ 65536x = 0.525985717773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34666 ÷ 216
34666 ÷ 65536y = 0.528961181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525985717773438 × 2 - 1) × π
0.051971435546875 × 3.1415926535Λ = 0.16327308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528961181640625 × 2 - 1) × π
-0.05792236328125 × 3.1415926535Φ = -0.181968470957733 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16327308} λ = 0.16327308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.181968470957733))-π/2
2×atan(0.833627623481969)-π/2
2×0.694911930493456-π/2
1.38982386098691-1.57079632675φ = -0.18097247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16327308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.354858° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18097247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.368959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34471 KachelY 34666 0.16327308 -0.18097247 9.354858 -10.368959 Oben rechts KachelX + 1 34472 KachelY 34666 0.16336895 -0.18097247 9.360351 -10.368959 Unten links KachelX 34471 KachelY + 1 34667 0.16327308 -0.18106677 9.354858 -10.374362 Unten rechts KachelX + 1 34472 KachelY + 1 34667 0.16336895 -0.18106677 9.360351 -10.374362 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18097247--0.18106677) × R
9.42999999999916e-05 × 6371000dl = 600.785299999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18097247--0.18106677) × R
9.42999999999916e-05 × 6371000dr = 600.785299999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16327308-0.16336895) × cos(-0.18097247) × R
9.58700000000257e-05 × 0.983669126716872 × 6371000do = 600.813072325407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16327308-0.16336895) × cos(-0.18106677) × R
9.58700000000257e-05 × 0.983652149640162 × 6371000du = 600.802702934582m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18097247)-sin(-0.18106677))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983669126716872-0.983652149640162)× R²
abs(0.16336895-0.16327308)×1.69770767100008e-05× R²
9.58700000000257e-05×1.69770767100008e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×1.69770767100008e-05× 40589641000000 ar = 360956.54727952m²