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← | N 77 |
← 1 036.12 m → | N 77 |
→ |
↑ 1 036.50 m ↓ |
↑ 1 036.50 m ↓ |
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N 77 |
← 1 036.89 m → 1 074 334 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3447 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1185 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.42083740234375 y=0.14471435546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.42083740234375 × 213)
floor (0.42083740234375 × 8192)
floor (3447.5)tx = 3447 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.14471435546875 × 213)
floor (0.14471435546875 × 8192)
floor (1185.5)ty = 1185 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3447 / 1185 ti = "13/3447/1185" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3447/1185.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3447 ÷ 213
3447 ÷ 8192x = 0.4207763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1185 ÷ 213
1185 ÷ 8192y = 0.1446533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4207763671875 × 2 - 1) × π
-0.158447265625 × 3.1415926535Λ = -0.49777677 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1446533203125 × 2 - 1) × π
0.710693359375 × 3.1415926535Φ = 2.23270903670374 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49777677} λ = -0.49777677} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23270903670374))-π/2
2×atan(9.32509391416912)-π/2
2×1.46396706076709-π/2
2.92793412153418-1.57079632675φ = 1.35713779 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49777677} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.520508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35713779 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.758268° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3447 KachelY 1185 -0.49777677 1.35713779 -28.520508 77.758268 Oben rechts KachelX + 1 3448 KachelY 1185 -0.49700978 1.35713779 -28.476563 77.758268 Unten links KachelX 3447 KachelY + 1 1186 -0.49777677 1.35697510 -28.520508 77.748946 Unten rechts KachelX + 1 3448 KachelY + 1 1186 -0.49700978 1.35697510 -28.476563 77.748946 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35713779-1.35697510) × R
0.000162689999999799 × 6371000dl = 1036.49798999872m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35713779-1.35697510) × R
0.000162689999999799 × 6371000dr = 1036.49798999872m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49777677--0.49700978) × cos(1.35713779) × R
0.000766989999999967 × 0.212036658846939 × 6371000do = 1036.11571068954m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49777677--0.49700978) × cos(1.35697510) × R
0.000766989999999967 × 0.212195646748196 × 6371000du = 1036.89260400222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35713779)-sin(1.35697510))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212036658846939-0.212195646748196)× R²
abs(-0.49700978--0.49777677)×0.00015898790125693× R²
0.000766989999999967×0.00015898790125693× 6371000²
0.000766989999999967×0.00015898790125693× 40589641000000 ar = 1074334.47808282m²