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← | S 11 |
← 597.80 m → | S 11 |
→ |
↑ 597.73 m ↓ |
↑ 597.73 m ↓ |
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S 11 |
← 597.78 m → 357 315 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34469 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525962829589844 y=0.533210754394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525962829589844 × 216)
floor (0.525962829589844 × 65536)
floor (34469.5)tx = 34469 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.533210754394531 × 216)
floor (0.533210754394531 × 65536)
floor (34944.5)ty = 34944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34469 / 34944 ti = "16/34469/34944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34469/34944.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34469 ÷ 216
34469 ÷ 65536x = 0.525955200195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34944 ÷ 216
34944 ÷ 65536y = 0.533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525955200195312 × 2 - 1) × π
0.051910400390625 × 3.1415926535Λ = 0.16308133 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.533203125 × 2 - 1) × π
-0.06640625 × 3.1415926535Φ = -0.208621387146484 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16308133} λ = 0.16308133} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.208621387146484))-π/2
2×atan(0.811702498472065)-π/2
2×0.681835989953108-π/2
1.36367197990622-1.57079632675φ = -0.20712435 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16308133} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.343872° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20712435 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.867351° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34469 KachelY 34944 0.16308133 -0.20712435 9.343872 -11.867351 Oben rechts KachelX + 1 34470 KachelY 34944 0.16317721 -0.20712435 9.349365 -11.867351 Unten links KachelX 34469 KachelY + 1 34945 0.16308133 -0.20721817 9.343872 -11.872727 Unten rechts KachelX + 1 34470 KachelY + 1 34945 0.16317721 -0.20721817 9.349365 -11.872727 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20712435--0.20721817) × R
9.38199999999945e-05 × 6371000dl = 597.727219999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20712435--0.20721817) × R
9.38199999999945e-05 × 6371000dr = 597.727219999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16308133-0.16317721) × cos(-0.20712435) × R
9.58799999999926e-05 × 0.978626327765447 × 6371000do = 597.795340682443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16308133-0.16317721) × cos(-0.20721817) × R
9.58799999999926e-05 × 0.978607029697511 × 6371000du = 597.783552429083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20712435)-sin(-0.20721817))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978626327765447-0.978607029697511)× R²
abs(0.16317721-0.16308133)×1.9298067935658e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.9298067935658e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.9298067935658e-05× 40589641000000 ar = 357315.024297203m²