↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 600.90 m → | S 10 |
→ |
↑ 600.91 m ↓ |
↑ 600.91 m ↓ |
|||
S 10 |
← 600.89 m → 361 083 m² |
S 10 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525901794433594 y=0.528846740722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525901794433594 × 216)
floor (0.525901794433594 × 65536)
floor (34465.5)tx = 34465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528846740722656 × 216)
floor (0.528846740722656 × 65536)
floor (34658.5)ty = 34658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34465 / 34658 ti = "16/34465/34658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34465/34658.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34465 ÷ 216
34465 ÷ 65536x = 0.525894165039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34658 ÷ 216
34658 ÷ 65536y = 0.528839111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525894165039062 × 2 - 1) × π
0.051788330078125 × 3.1415926535Λ = 0.16269784 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528839111328125 × 2 - 1) × π
-0.05767822265625 × 3.1415926535Φ = -0.181201480563812 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16269784} λ = 0.16269784} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.181201480563812))-π/2
2×atan(0.834267253124826)-π/2
2×0.695289188882679-π/2
1.39057837776536-1.57079632675φ = -0.18021795 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16269784} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.321900° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18021795 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.325728° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34465 KachelY 34658 0.16269784 -0.18021795 9.321900 -10.325728 Oben rechts KachelX + 1 34466 KachelY 34658 0.16279371 -0.18021795 9.327393 -10.325728 Unten links KachelX 34465 KachelY + 1 34659 0.16269784 -0.18031227 9.321900 -10.331132 Unten rechts KachelX + 1 34466 KachelY + 1 34659 0.16279371 -0.18031227 9.327393 -10.331132 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18021795--0.18031227) × R
9.43200000000088e-05 × 6371000dl = 600.912720000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18021795--0.18031227) × R
9.43200000000088e-05 × 6371000dr = 600.912720000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16269784-0.16279371) × cos(-0.18021795) × R
9.58699999999979e-05 × 0.983804649925531 × 6371000do = 600.895848243633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16269784-0.16279371) × cos(-0.18031227) × R
9.58699999999979e-05 × 0.983787739255582 × 6371000du = 600.885519413245m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18021795)-sin(-0.18031227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983804649925531-0.983787739255582)× R²
abs(0.16279371-0.16269784)×1.69106699494659e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.69106699494659e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.69106699494659e-05× 40589641000000 ar = 361082.8555098m²