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← 75.25 m → | N 75 |
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↑ 75.24 m ↓ |
↑ 75.24 m ↓ |
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N 75 |
← 75.25 m → 5 662 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22177 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.262950897216797 y=0.169200897216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.262950897216797 × 217)
floor (0.262950897216797 × 131072)
floor (34465.5)tx = 34465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.169200897216797 × 217)
floor (0.169200897216797 × 131072)
floor (22177.5)ty = 22177 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34465 / 22177 ti = "17/34465/22177" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34465/22177.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34465 ÷ 217
34465 ÷ 131072x = 0.262947082519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22177 ÷ 217
22177 ÷ 131072y = 0.169197082519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.262947082519531 × 2 - 1) × π
-0.474105834960938 × 3.1415926535Λ = -1.48944741 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.169197082519531 × 2 - 1) × π
0.661605834960938 × 3.1415926535Φ = 2.07849603062601 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.48944741} λ = -1.48944741} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.07849603062601))-π/2
2×atan(7.99243948640727)-π/2
2×1.44632490831958-π/2
2.89264981663916-1.57079632675φ = 1.32185349 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.48944741} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -85.339050° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32185349 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.736626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34465 KachelY 22177 -1.48944741 1.32185349 -85.339050 75.736626 Oben rechts KachelX + 1 34466 KachelY 22177 -1.48939947 1.32185349 -85.336304 75.736626 Unten links KachelX 34465 KachelY + 1 22178 -1.48944741 1.32184168 -85.339050 75.735949 Unten rechts KachelX + 1 34466 KachelY + 1 22178 -1.48939947 1.32184168 -85.336304 75.735949 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32185349-1.32184168) × R
1.18100000001675e-05 × 6371000dl = 75.2415100010673m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32185349-1.32184168) × R
1.18100000001675e-05 × 6371000dr = 75.2415100010673m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.48944741--1.48939947) × cos(1.32185349) × R
4.79399999999686e-05 × 0.246379522635532 × 6371000do = 75.2506480217547m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.48944741--1.48939947) × cos(1.32184168) × R
4.79399999999686e-05 × 0.246390968556518 × 6371000du = 75.2541439006418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32185349)-sin(1.32184168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.246379522635532-0.246390968556518)× R²
abs(-1.48939947--1.48944741)×1.14459209860085e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.14459209860085e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.14459209860085e-05× 40589641000000 ar = 5662.10390344519m²