↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 597.72 m → | S 11 |
→ |
↑ 597.66 m ↓ |
↑ 597.66 m ↓ |
|||
S 11 |
← 597.71 m → 357 235 m² |
S 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34950 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525886535644531 y=0.533302307128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525886535644531 × 216)
floor (0.525886535644531 × 65536)
floor (34464.5)tx = 34464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.533302307128906 × 216)
floor (0.533302307128906 × 65536)
floor (34950.5)ty = 34950 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34464 / 34950 ti = "16/34464/34950" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34464/34950.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34464 ÷ 216
34464 ÷ 65536x = 0.52587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34950 ÷ 216
34950 ÷ 65536y = 0.533294677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52587890625 × 2 - 1) × π
0.0517578125 × 3.1415926535Λ = 0.16260196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.533294677734375 × 2 - 1) × π
-0.06658935546875 × 3.1415926535Φ = -0.209196629941925 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16260196} λ = 0.16260196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.209196629941925))-π/2
2×atan(0.811235706729943)-π/2
2×0.681554532743611-π/2
1.36310906548722-1.57079632675φ = -0.20768726 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16260196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.316406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20768726 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.899603° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34464 KachelY 34950 0.16260196 -0.20768726 9.316406 -11.899603 Oben rechts KachelX + 1 34465 KachelY 34950 0.16269784 -0.20768726 9.321900 -11.899603 Unten links KachelX 34464 KachelY + 1 34951 0.16260196 -0.20778107 9.316406 -11.904978 Unten rechts KachelX + 1 34465 KachelY + 1 34951 0.16269784 -0.20778107 9.321900 -11.904978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20768726--0.20778107) × R
9.38099999999997e-05 × 6371000dl = 597.663509999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20768726--0.20778107) × R
9.38099999999997e-05 × 6371000dr = 597.663509999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16260196-0.16269784) × cos(-0.20768726) × R
9.58800000000204e-05 × 0.978510412214897 × 6371000do = 597.724533497007m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16260196-0.16269784) × cos(-0.20778107) × R
9.58800000000204e-05 × 0.978491064529998 × 6371000du = 597.712714935052m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20768726)-sin(-0.20778107))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978510412214897-0.978491064529998)× R²
abs(0.16269784-0.16260196)×1.93476848990848e-05× R²
9.58800000000204e-05×1.93476848990848e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×1.93476848990848e-05× 40589641000000 ar = 357234.611203257m²