↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 600.92 m → | S 10 |
→ |
↑ 600.85 m ↓ |
↑ 600.85 m ↓ |
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S 10 |
← 600.91 m → 361 057 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525886535644531 y=0.528907775878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525886535644531 × 216)
floor (0.525886535644531 × 65536)
floor (34464.5)tx = 34464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528907775878906 × 216)
floor (0.528907775878906 × 65536)
floor (34662.5)ty = 34662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34464 / 34662 ti = "16/34464/34662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34464/34662.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34464 ÷ 216
34464 ÷ 65536x = 0.52587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34662 ÷ 216
34662 ÷ 65536y = 0.528900146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52587890625 × 2 - 1) × π
0.0517578125 × 3.1415926535Λ = 0.16260196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528900146484375 × 2 - 1) × π
-0.05780029296875 × 3.1415926535Φ = -0.181584975760773 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16260196} λ = 0.16260196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.181584975760773))-π/2
2×atan(0.833947376979674)-π/2
2×0.695100553191532-π/2
1.39020110638306-1.57079632675φ = -0.18059522 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16260196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.316406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18059522 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.347344° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34464 KachelY 34662 0.16260196 -0.18059522 9.316406 -10.347344 Oben rechts KachelX + 1 34465 KachelY 34662 0.16269784 -0.18059522 9.321900 -10.347344 Unten links KachelX 34464 KachelY + 1 34663 0.16260196 -0.18068953 9.316406 -10.352747 Unten rechts KachelX + 1 34465 KachelY + 1 34663 0.16269784 -0.18068953 9.321900 -10.352747 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18059522--0.18068953) × R
9.43099999999863e-05 × 6371000dl = 600.849009999913m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18059522--0.18068953) × R
9.43099999999863e-05 × 6371000dr = 600.849009999913m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16260196-0.16269784) × cos(-0.18059522) × R
9.58800000000204e-05 × 0.983736956530284 × 6371000do = 600.917175827347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16260196-0.16269784) × cos(-0.18068953) × R
9.58800000000204e-05 × 0.983720012651109 × 6371000du = 600.906825633677m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18059522)-sin(-0.18068953))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983736956530284-0.983720012651109)× R²
abs(0.16269784-0.16260196)×1.69438791743914e-05× R²
9.58800000000204e-05×1.69438791743914e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×1.69438791743914e-05× 40589641000000 ar = 361057.38100356m²