↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 600.86 m → | S 10 |
→ |
↑ 600.91 m ↓ |
↑ 600.91 m ↓ |
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S 10 |
← 600.85 m → 361 064 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34661 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525871276855469 y=0.528892517089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525871276855469 × 216)
floor (0.525871276855469 × 65536)
floor (34463.5)tx = 34463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528892517089844 × 216)
floor (0.528892517089844 × 65536)
floor (34661.5)ty = 34661 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34463 / 34661 ti = "16/34463/34661" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34463/34661.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34463 ÷ 216
34463 ÷ 65536x = 0.525863647460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34661 ÷ 216
34661 ÷ 65536y = 0.528884887695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525863647460938 × 2 - 1) × π
0.051727294921875 × 3.1415926535Λ = 0.16250609 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528884887695312 × 2 - 1) × π
-0.057769775390625 × 3.1415926535Φ = -0.181489101961533 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16250609} λ = 0.16250609} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.181489101961533))-π/2
2×atan(0.834027334515927)-π/2
2×0.695147710897232-π/2
1.39029542179446-1.57079632675φ = -0.18050090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16250609} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.310913° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18050090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.341940° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34463 KachelY 34661 0.16250609 -0.18050090 9.310913 -10.341940 Oben rechts KachelX + 1 34464 KachelY 34661 0.16260196 -0.18050090 9.316406 -10.341940 Unten links KachelX 34463 KachelY + 1 34662 0.16250609 -0.18059522 9.310913 -10.347344 Unten rechts KachelX + 1 34464 KachelY + 1 34662 0.16260196 -0.18059522 9.316406 -10.347344 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18050090--0.18059522) × R
9.43200000000088e-05 × 6371000dl = 600.912720000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18050090--0.18059522) × R
9.43200000000088e-05 × 6371000dr = 600.912720000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16250609-0.16260196) × cos(-0.18050090) × R
9.58699999999979e-05 × 0.983753893454955 × 6371000do = 600.864846812157m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16250609-0.16260196) × cos(-0.18059522) × R
9.58699999999979e-05 × 0.983736956530284 × 6371000du = 600.854501945706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18050090)-sin(-0.18059522))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983753893454955-0.983736956530284)× R²
abs(0.16260196-0.16250609)×1.6936924671529e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.6936924671529e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.6936924671529e-05× 40589641000000 ar = 361064.221537071m²