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← 610.51 m → | N 1 |
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↑ 610.53 m ↓ |
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N 1 |
← 610.51 m → 372 738 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32454 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525856018066406 y=0.495216369628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525856018066406 × 216)
floor (0.525856018066406 × 65536)
floor (34462.5)tx = 34462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.495216369628906 × 216)
floor (0.495216369628906 × 65536)
floor (32454.5)ty = 32454 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34462 / 32454 ti = "16/34462/32454" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34462/32454.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34462 ÷ 216
34462 ÷ 65536x = 0.525848388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32454 ÷ 216
32454 ÷ 65536y = 0.495208740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525848388671875 × 2 - 1) × π
0.05169677734375 × 3.1415926535Λ = 0.16241022 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.495208740234375 × 2 - 1) × π
0.00958251953125 × 3.1415926535Φ = 0.0301043729613953 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16241022} λ = 0.16241022} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0301043729613953))-π/2
2×atan(1.03056209115774)-π/2
2×0.800448076827414-π/2
1.60089615365483-1.57079632675φ = 0.03009983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16241022} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.305420° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.03009983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.724593° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34462 KachelY 32454 0.16241022 0.03009983 9.305420 1.724593 Oben rechts KachelX + 1 34463 KachelY 32454 0.16250609 0.03009983 9.310913 1.724593 Unten links KachelX 34462 KachelY + 1 32455 0.16241022 0.03000400 9.305420 1.719103 Unten rechts KachelX + 1 34463 KachelY + 1 32455 0.16250609 0.03000400 9.310913 1.719103 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.03009983-0.03000400) × R
9.58300000000016e-05 × 6371000dl = 610.53293000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.03009983-0.03000400) × R
9.58300000000016e-05 × 6371000dr = 610.53293000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16241022-0.16250609) × cos(0.03009983) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999547034317435 × 6371000do = 610.511104100846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16241022-0.16250609) × cos(0.03000400) × R
9.58699999999979e-05 × 0.99954991375899 × 6371000du = 610.512862828533m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.03009983)-sin(0.03000400))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999547034317435-0.99954991375899)× R²
abs(0.16250609-0.16241022)×2.87944155530351e-06× R²
9.58699999999979e-05×2.87944155530351e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.87944155530351e-06× 40589641000000 ar = 372737.670350058m²