↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 579.41 m → | S 18 |
→ |
↑ 579.38 m ↓ |
↑ 579.38 m ↓ |
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S 18 |
← 579.39 m → 335 691 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36189 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525840759277344 y=0.552207946777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525840759277344 × 216)
floor (0.525840759277344 × 65536)
floor (34461.5)tx = 34461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552207946777344 × 216)
floor (0.552207946777344 × 65536)
floor (36189.5)ty = 36189 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34461 / 36189 ti = "16/34461/36189" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34461/36189.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34461 ÷ 216
34461 ÷ 65536x = 0.525833129882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36189 ÷ 216
36189 ÷ 65536y = 0.552200317382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525833129882812 × 2 - 1) × π
0.051666259765625 × 3.1415926535Λ = 0.16231434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552200317382812 × 2 - 1) × π
-0.104400634765625 × 3.1415926535Φ = -0.327984267200424 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16231434} λ = 0.16231434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.327984267200424))-π/2
2×atan(0.720374353121465)-π/2
2×0.624269553683751-π/2
1.2485391073675-1.57079632675φ = -0.32225722 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16231434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.299927° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32225722 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.463979° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34461 KachelY 36189 0.16231434 -0.32225722 9.299927 -18.463979 Oben rechts KachelX + 1 34462 KachelY 36189 0.16241022 -0.32225722 9.305420 -18.463979 Unten links KachelX 34461 KachelY + 1 36190 0.16231434 -0.32234816 9.299927 -18.469189 Unten rechts KachelX + 1 34462 KachelY + 1 36190 0.16241022 -0.32234816 9.305420 -18.469189 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32225722--0.32234816) × R
9.09399999999838e-05 × 6371000dl = 579.378739999897m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32225722--0.32234816) × R
9.09399999999838e-05 × 6371000dr = 579.378739999897m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16231434-0.16241022) × cos(-0.32225722) × R
9.58799999999926e-05 × 0.948522954557243 × 6371000do = 579.40665060522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16231434-0.16241022) × cos(-0.32234816) × R
9.58799999999926e-05 × 0.94849414917406 × 6371000du = 579.389054794271m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32225722)-sin(-0.32234816))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948522954557243-0.94849414917406)× R²
abs(0.16241022-0.16231434)×2.88053831838386e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.88053831838386e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.88053831838386e-05× 40589641000000 ar = 335690.798087314m²