↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 386.57 m → | N 50 |
→ |
↑ 386.59 m ↓ |
↑ 386.59 m ↓ |
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N 50 |
← 386.60 m → 149 451 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22015 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525840759277344 y=0.335929870605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525840759277344 × 216)
floor (0.525840759277344 × 65536)
floor (34461.5)tx = 34461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335929870605469 × 216)
floor (0.335929870605469 × 65536)
floor (22015.5)ty = 22015 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34461 / 22015 ti = "16/34461/22015" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34461/22015.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34461 ÷ 216
34461 ÷ 65536x = 0.525833129882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22015 ÷ 216
22015 ÷ 65536y = 0.335922241210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525833129882812 × 2 - 1) × π
0.051666259765625 × 3.1415926535Λ = 0.16231434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335922241210938 × 2 - 1) × π
0.328155517578125 × 3.1415926535Φ = 1.03093096322893 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16231434} λ = 0.16231434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03093096322893))-π/2
2×atan(2.80367473820118)-π/2
2×1.22818759743444-π/2
2.45637519486887-1.57079632675φ = 0.88557887 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16231434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.299927° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88557887 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.739932° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34461 KachelY 22015 0.16231434 0.88557887 9.299927 50.739932 Oben rechts KachelX + 1 34462 KachelY 22015 0.16241022 0.88557887 9.305420 50.739932 Unten links KachelX 34461 KachelY + 1 22016 0.16231434 0.88551819 9.299927 50.736455 Unten rechts KachelX + 1 34462 KachelY + 1 22016 0.16241022 0.88551819 9.305420 50.736455 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88557887-0.88551819) × R
6.06800000000352e-05 × 6371000dl = 386.592280000224m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88557887-0.88551819) × R
6.06800000000352e-05 × 6371000dr = 386.592280000224m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16231434-0.16241022) × cos(0.88557887) × R
9.58799999999926e-05 × 0.632841399240198 × 6371000do = 386.572105331116m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16231434-0.16241022) × cos(0.88551819) × R
9.58799999999926e-05 × 0.632888381473458 × 6371000du = 386.600804497837m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88557887)-sin(0.88551819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.632841399240198-0.632888381473458)× R²
abs(0.16241022-0.16231434)×4.69822332604952e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.69822332604952e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.69822332604952e-05× 40589641000000 ar = 149451.339068653m²