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← 944.68 m → | N 78 |
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↑ 945.01 m ↓ |
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N 78 |
← 945.40 m → 893 073 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3446 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1062 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.42071533203125 y=0.12969970703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.42071533203125 × 213)
floor (0.42071533203125 × 8192)
floor (3446.5)tx = 3446 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.12969970703125 × 213)
floor (0.12969970703125 × 8192)
floor (1062.5)ty = 1062 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3446 / 1062 ti = "13/3446/1062" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3446/1062.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3446 ÷ 213
3446 ÷ 8192x = 0.420654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1062 ÷ 213
1062 ÷ 8192y = 0.129638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.420654296875 × 2 - 1) × π
-0.15869140625 × 3.1415926535Λ = -0.49854376 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.129638671875 × 2 - 1) × π
0.74072265625 × 3.1415926535Φ = 2.32704885515601 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49854376} λ = -0.49854376} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32704885515601))-π/2
2×atan(10.2476545514975)-π/2
2×1.47352100969588-π/2
2.94704201939176-1.57079632675φ = 1.37624569 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49854376} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.564453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37624569 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.853070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3446 KachelY 1062 -0.49854376 1.37624569 -28.564453 78.853070 Oben rechts KachelX + 1 3447 KachelY 1062 -0.49777677 1.37624569 -28.520508 78.853070 Unten links KachelX 3446 KachelY + 1 1063 -0.49854376 1.37609736 -28.564453 78.844571 Unten rechts KachelX + 1 3447 KachelY + 1 1063 -0.49777677 1.37609736 -28.520508 78.844571 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37624569-1.37609736) × R
0.00014833000000003 × 6371000dl = 945.01043000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37624569-1.37609736) × R
0.00014833000000003 × 6371000dr = 945.01043000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49854376--0.49777677) × cos(1.37624569) × R
0.000766990000000023 × 0.193325668688735 × 6371000do = 944.684582832296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49854376--0.49777677) × cos(1.37609736) × R
0.000766990000000023 × 0.193471198262901 × 6371000du = 945.395712119955m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37624569)-sin(1.37609736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193325668688735-0.193471198262901)× R²
abs(-0.49777677--0.49854376)×0.000145529574166026× R²
0.000766990000000023×0.000145529574166026× 6371000²
0.000766990000000023×0.000145529574166026× 40589641000000 ar = 893072.797773655m²