↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 598.09 m → | S 11 |
→ |
↑ 597.98 m ↓ |
↑ 597.98 m ↓ |
|||
S 11 |
← 598.08 m → 357 643 m² |
S 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34459 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34919 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525810241699219 y=0.532829284667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525810241699219 × 216)
floor (0.525810241699219 × 65536)
floor (34459.5)tx = 34459 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.532829284667969 × 216)
floor (0.532829284667969 × 65536)
floor (34919.5)ty = 34919 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34459 / 34919 ti = "16/34459/34919" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34459/34919.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34459 ÷ 216
34459 ÷ 65536x = 0.525802612304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34919 ÷ 216
34919 ÷ 65536y = 0.532821655273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525802612304688 × 2 - 1) × π
0.051605224609375 × 3.1415926535Λ = 0.16212259 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.532821655273438 × 2 - 1) × π
-0.065643310546875 × 3.1415926535Φ = -0.206224542165482 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16212259} λ = 0.16212259} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.206224542165482))-π/2
2×atan(0.813650356956496)-π/2
2×0.683009085766456-π/2
1.36601817153291-1.57079632675φ = -0.20477816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16212259} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.288940° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20477816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.732924° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34459 KachelY 34919 0.16212259 -0.20477816 9.288940 -11.732924 Oben rechts KachelX + 1 34460 KachelY 34919 0.16221847 -0.20477816 9.294434 -11.732924 Unten links KachelX 34459 KachelY + 1 34920 0.16212259 -0.20487202 9.288940 -11.738302 Unten rechts KachelX + 1 34460 KachelY + 1 34920 0.16221847 -0.20487202 9.294434 -11.738302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20477816--0.20487202) × R
9.38600000000012e-05 × 6371000dl = 597.982060000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20477816--0.20487202) × R
9.38600000000012e-05 × 6371000dr = 597.982060000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16212259-0.16221847) × cos(-0.20477816) × R
9.58799999999926e-05 × 0.979106119766631 × 6371000do = 598.088422336458m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16212259-0.16221847) × cos(-0.20487202) × R
9.58799999999926e-05 × 0.979087029026597 × 6371000du = 598.076760729654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20477816)-sin(-0.20487202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979106119766631-0.979087029026597)× R²
abs(0.16221847-0.16212259)×1.90907400338114e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.90907400338114e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.90907400338114e-05× 40589641000000 ar = 357642.660397586m²