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← | S 11 |
← 597.97 m → | S 11 |
→ |
↑ 597.98 m ↓ |
↑ 597.98 m ↓ |
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S 11 |
← 597.96 m → 357 570 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34458 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34924 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525794982910156 y=0.532905578613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525794982910156 × 216)
floor (0.525794982910156 × 65536)
floor (34458.5)tx = 34458 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.532905578613281 × 216)
floor (0.532905578613281 × 65536)
floor (34924.5)ty = 34924 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34458 / 34924 ti = "16/34458/34924" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34458/34924.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34458 ÷ 216
34458 ÷ 65536x = 0.525787353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34924 ÷ 216
34924 ÷ 65536y = 0.53289794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525787353515625 × 2 - 1) × π
0.05157470703125 × 3.1415926535Λ = 0.16202672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.53289794921875 × 2 - 1) × π
-0.0657958984375 × 3.1415926535Φ = -0.206703911161682 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16202672} λ = 0.16202672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.206703911161682))-π/2
2×atan(0.81326041167293)-π/2
2×0.682774420653662-π/2
1.36554884130732-1.57079632675φ = -0.20524749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16202672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.283447° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20524749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.759815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34458 KachelY 34924 0.16202672 -0.20524749 9.283447 -11.759815 Oben rechts KachelX + 1 34459 KachelY 34924 0.16212259 -0.20524749 9.288940 -11.759815 Unten links KachelX 34458 KachelY + 1 34925 0.16202672 -0.20534135 9.283447 -11.765193 Unten rechts KachelX + 1 34459 KachelY + 1 34925 0.16212259 -0.20534135 9.288940 -11.765193 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20524749--0.20534135) × R
9.38600000000012e-05 × 6371000dl = 597.982060000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20524749--0.20534135) × R
9.38600000000012e-05 × 6371000dr = 597.982060000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16202672-0.16212259) × cos(-0.20524749) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979010573699236 × 6371000do = 597.967685116164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16202672-0.16212259) × cos(-0.20534135) × R
9.58699999999979e-05 × 0.978991439830815 × 6371000du = 597.95599838334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20524749)-sin(-0.20534135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979010573699236-0.978991439830815)× R²
abs(0.16212259-0.16202672)×1.91338684201181e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.91338684201181e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.91338684201181e-05× 40589641000000 ar = 357570.454193508m²