↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 1 |
← 610.51 m → | N 1 |
→ |
↑ 610.60 m ↓ |
↑ 610.60 m ↓ |
|||
N 1 |
← 610.52 m → 372 779 m² |
N 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34458 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32456 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525794982910156 y=0.495246887207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525794982910156 × 216)
floor (0.525794982910156 × 65536)
floor (34458.5)tx = 34458 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.495246887207031 × 216)
floor (0.495246887207031 × 65536)
floor (32456.5)ty = 32456 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34458 / 32456 ti = "16/34458/32456" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34458/32456.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34458 ÷ 216
34458 ÷ 65536x = 0.525787353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32456 ÷ 216
32456 ÷ 65536y = 0.4952392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525787353515625 × 2 - 1) × π
0.05157470703125 × 3.1415926535Λ = 0.16202672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4952392578125 × 2 - 1) × π
0.009521484375 × 3.1415926535Φ = 0.029912625362915 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16202672} λ = 0.16202672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.029912625362915))-π/2
2×atan(1.03036450229588)-π/2
2×0.800352246179788-π/2
1.60070449235958-1.57079632675φ = 0.02990817 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16202672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.283447° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02990817 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.713612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34458 KachelY 32456 0.16202672 0.02990817 9.283447 1.713612 Oben rechts KachelX + 1 34459 KachelY 32456 0.16212259 0.02990817 9.288940 1.713612 Unten links KachelX 34458 KachelY + 1 32457 0.16202672 0.02981233 9.283447 1.708121 Unten rechts KachelX + 1 34459 KachelY + 1 32457 0.16212259 0.02981233 9.288940 1.708121 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02990817-0.02981233) × R
9.58399999999998e-05 × 6371000dl = 610.596639999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02990817-0.02981233) × R
9.58399999999998e-05 × 6371000dr = 610.596639999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16202672-0.16212259) × cos(0.02990817) × R
9.58699999999979e-05 × 0.99955278402129 × 6371000do = 610.514615949642m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16202672-0.16212259) × cos(0.02981233) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999555645402387 × 6371000du = 610.516363646221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02990817)-sin(0.02981233))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99955278402129-0.999555645402387)× R²
abs(0.16212259-0.16202672)×2.86138109695244e-06× R²
9.58699999999979e-05×2.86138109695244e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.86138109695244e-06× 40589641000000 ar = 372778.707023909m²