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← | N 1 |
← 610.52 m → | N 1 |
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↑ 610.47 m ↓ |
↑ 610.47 m ↓ |
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N 1 |
← 610.52 m → 372 704 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32424 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525764465332031 y=0.494758605957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525764465332031 × 216)
floor (0.525764465332031 × 65536)
floor (34456.5)tx = 34456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.494758605957031 × 216)
floor (0.494758605957031 × 65536)
floor (32424.5)ty = 32424 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34456 / 32424 ti = "16/34456/32424" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34456/32424.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34456 ÷ 216
34456 ÷ 65536x = 0.5257568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32424 ÷ 216
32424 ÷ 65536y = 0.4947509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5257568359375 × 2 - 1) × π
0.051513671875 × 3.1415926535Λ = 0.16183497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4947509765625 × 2 - 1) × π
0.010498046875 × 3.1415926535Φ = 0.0329805869385986 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16183497} λ = 0.16183497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0329805869385986))-π/2
2×atan(1.03353047505598)-π/2
2×0.801885468211514-π/2
1.60377093642303-1.57079632675φ = 0.03297461 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16183497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.272461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.03297461 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.889306° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34456 KachelY 32424 0.16183497 0.03297461 9.272461 1.889306 Oben rechts KachelX + 1 34457 KachelY 32424 0.16193085 0.03297461 9.277954 1.889306 Unten links KachelX 34456 KachelY + 1 32425 0.16183497 0.03287879 9.272461 1.883816 Unten rechts KachelX + 1 34457 KachelY + 1 32425 0.16193085 0.03287879 9.277954 1.883816 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.03297461-0.03287879) × R
9.58200000000034e-05 × 6371000dl = 610.469220000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.03297461-0.03287879) × R
9.58200000000034e-05 × 6371000dr = 610.469220000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16183497-0.16193085) × cos(0.03297461) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999456386807366 × 6371000do = 610.519413076685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16183497-0.16193085) × cos(0.03287879) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999459541273691 × 6371000du = 610.521339987108m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.03297461)-sin(0.03287879))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999456386807366-0.999459541273691)× R²
abs(0.16193085-0.16183497)×3.15446632559446e-06× R²
9.58799999999926e-05×3.15446632559446e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.15446632559446e-06× 40589641000000 ar = 372703.898340733m²